名校
1 . 在中国,不仅是购物,而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费,日常生活中几乎在中国,不仅是购物,而且从共享单车到医院挂号再到公共缴费,日常生活中几乎全部领域都支持手机支付.出门不带现金的人数正在迅速增加.中国人民大学和法国调查公司益普索合作,调查了腾讯服务的6000名用户,从中随机抽取了60名,规定:随身携带的现金在100元以下(不含100元)的为“手机支付族”,其他为“非手机支付族”,统计如图所示.
(1)根据上述样本数据,判断有多大的把握认为“手机支付族”与“性别”有关?
(2)用样本估计总体,若从腾讯服务的用户中随机抽取3位女性用户,这3位用户中“手机支付族”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(3)某商场为了推广手机支付,特推出两种优惠方案,方案一:手机支付消费每满1000元可直减100元;方案二:手机支付消费每满1000元可抽奖2次,每次中奖的概率同为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打9折,中奖两次打8.5折.如果你打算用手机支付购买某样价值1200元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析,选择哪种优惠方案更划算?
附:
男性 | 女性 | 合计 | |
手机支付族 | 10 | 12 | 22 |
非手机支付族 | 30 | 8 | 38 |
合计 | 40 | 20 | 60 |
(2)用样本估计总体,若从腾讯服务的用户中随机抽取3位女性用户,这3位用户中“手机支付族”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(3)某商场为了推广手机支付,特推出两种优惠方案,方案一:手机支付消费每满1000元可直减100元;方案二:手机支付消费每满1000元可抽奖2次,每次中奖的概率同为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打9折,中奖两次打8.5折.如果你打算用手机支付购买某样价值1200元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析,选择哪种优惠方案更划算?
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
2 . 某公司对400名求职员工进行业务水平测试,根据测试成绩评定是否预录用.公司对400名求职员工的测试得分(测试得分都在内)进行了统计分析,得分不低于90分为“优”,得分低于90分为“良”,得到如下的频率分布直方图和列联表.
(1)完成上面的列联表,并依据的独立性检验,能否认为求职员工的业务水平优良与否与性别有关联;
(2)该公司拟在业务测试成绩为优秀的求职人员中抽取部分人员进行个人发展的问卷调查,以获取求职者的心理需求,进而制定正式录用的方案,按照表中得分为优秀的男女比例分层抽取9个人的样本,并在9人中再随机抽取5人进行调查,记5人中男性的人数为X,求X的分布列以及数学期望.
参考公式:
.
男 | 女 | 合计 | |
优(得分不低于90分) | 80 | ||
良(得分低于90分) | 120 | ||
合计 | 400 |
(2)该公司拟在业务测试成绩为优秀的求职人员中抽取部分人员进行个人发展的问卷调查,以获取求职者的心理需求,进而制定正式录用的方案,按照表中得分为优秀的男女比例分层抽取9个人的样本,并在9人中再随机抽取5人进行调查,记5人中男性的人数为X,求X的分布列以及数学期望.
参考公式:
.
0.15 | 1 | 0.05 | 0.01 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-07-01更新
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533次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题