1 . 宋元时期著名数学家朱世杰在其巨著《四元玉鉴》中利用“招差术”得到以下公式:k(k+1)=n(n+1)(n+2).具体原理如下:∵k(k+1)=k(k+1)[(k+2)-(k-1)]=[k·(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],
∴k(k+1)={1×2×3+(2×3×4-1×2×3)+…+[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]}=n(n+1)(n+2).
类比上述方法,k(k+1)(k+2)=____ .
∴k(k+1)={1×2×3+(2×3×4-1×2×3)+…+[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]}=n(n+1)(n+2).
类比上述方法,k(k+1)(k+2)=
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2 . 埃及数学家发现了一个独特现象:除用一个单独的符号表示以外,其他形如 ()的分数都可写成若干个单分数(分子为1的分数)和的形式,例如.我们可以这样理解:假定有2个面包,要平均分给5人,如果每人得,不够分,每人得,余,再将这分成5份,每人得,这样每人分得.故我们可以得出形如 ()的分数的分解:,,,…,按此规律=________ .
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2016-12-04更新
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565次组卷
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3卷引用:2016届广西来宾高中高三5月模拟理科数学试卷