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解析
| 共计 2 道试题
1 . 由商务部和北京市人民政府共同举办的2020年中国国际服务贸易交易会(简称服贸会)于9月4日开幕,主题为“全球服务,互惠共享”.某高校为了调查学生对服贸会的了解情况,决定随机抽取100名学生进行采访.根据统计结果,采访的学生中男女比例为,已知抽取的男生中有10名不了解服贸会,抽取的女生中有25名了解服贸会,请你解答下面所提出的相关问题
(1)完成列联表,并回答“是否有的把握认为学生对服贸会的了解情况与性别有关”.

             了解情况

性别

了解

不了解

合计

男生

女生

合计

100

(2)若从被采访的学生中利用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人在校内开展一次“介绍服贸会”的专题活动,记抽取男生的人数为,求出的分布列及数学期望.
附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2021-06-07更新 | 2038次组卷 | 6卷引用:山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学(理)试题
2 . 环境问题是当今世界共同关注的问题,我国环保总局根据空气污染指数PM2.5浓度,制定了空气质量标准:
空气污染指数(0,50](50,100](100,150](150,200](200,300](300,+∞)
空气质量等级轻度污染中度污染重度污染严重污染
某市政府为了打造美丽城市,节能减排,从2010年开始考查了连续六年11月份的空气污染指数,绘制了频率分布直方图,经过分析研究,决定从2016年11月1日起在空气质量重度污染和严重污染的日子对机动车辆限号出行,即车牌尾号为单号的车辆单号出行,车牌尾号为双号的车辆双号出行(尾号是字母的,前13个视为单号,后13个视为双号).王先生有一辆车,若11月份被限行的概率为0.05.

(1)求频率分布直方图中m的值;
(2)若按分层抽样的方法,从空气质量等级为良与中度污染的天气中抽取6天,再从这6天中随机抽取2天,求至少有一天空气质量是中度污染的概率;
(3)该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响,对限行两年来的11月份共60天的空气质量进行统计,其结果如下表:
空气质量轻度污染中度污染重度污染严重污染
天数112711731
根据限行前6年180天与限行后60天的数据,计算并填写2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关.
空气质量优、良空气质量污染总计
限行前
限行后
总计
参考数据:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

参考公式:,其中.
2019-07-26更新 | 485次组卷 | 5卷引用:山西省晋城市2018届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题
共计 平均难度:一般