1 . 某企业拥有甲、乙两条零件生产线,为了解零件质量情况,采用随机抽样方法从两条生产线共抽取180个零件,测量其尺寸(单位:)得到如下统计表,其中尺寸位于的零件为一等品,位于和的零件为二等品,否则零件为三等品.
生产线 | |||||||
甲 | 4 | 9 | 23 | 28 | 24 | 10 | 2 |
乙 | 2 | 14 | 15 | 17 | 16 | 15 | 1 |
(1)完成列联表,依据的独立性检验能否认为零件为一等品与生产线有关联?
一等品 | 非一等品 | |
甲 | ||
乙 |
(2)将样本频率视为概率,从甲、乙两条生产线中分别随机抽取2个零件,每次抽取零件互不影响,以表示这4个零件中一等品的数量,求的分布列和数学期望;
(3)已知该企业生产的零件随机装箱出售,每箱60个.产品出厂前,该企业可自愿选择是否对每箱零件进行检验.若执行检验,则每个零件的检验费用为5元,并将检验出的三等品更换为一等品或二等品;若不执行检验,则对卖出的每个三等品零件支付120元赔偿费用.现对一箱零件随机检验了10个,检出了1个三等品.将从两条生产线抽取的所有样本数据的频率视为概率,以整箱检验费用与赔偿费用之和的期望作为决策依据,是否需要对该箱余下的所有零件进行检验?请说明理由.
附,其中;.
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2023-05-08更新
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1405次组卷
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3卷引用:山东省枣庄市2023届高三三模数学试题
解题方法
2 . “未来肯定是非接触的,无感支付的方式将成为主流,这有助于降低交互门槛”.云从科技联合创始人姚志强告诉南方日报记者.相对于主流支付方式二维码支付,刷脸支付更加便利,以前出门一部手机解决所有,而现在连手机都不需要了,毕竟,手机支付还需要携带手机,打开二维码也需要时间和手机信号.刷脸支付将会替代手机,成为新的支付方式.某地从大型超市门口随机抽取50名顾客进行了调查,得到了如下列联表:
(1)请将上面的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为使用刷脸支付与性别有关?
(2)从参加调查且使用刷脸支付的顾客中随机抽取2人参加抽奖活动,抽奖活动规则如下:
“一等奖”中奖概率为0.25,奖品为10元购物券张(,且),“二等奖”中奖概率0.25,奖品为10元购物券两张,“三等奖”中奖概率0.5,奖品为10元购物券一张,每位顾客是否中奖相互独立,记参与抽奖的两位顾客中奖购物券金额总和为元,若要使的均值不低于50元,求的最小值.
附:,其中.
男性 | 女性 | 总计 | |
刷脸支付 | 18 | 25 | |
非刷脸支付 | 13 | ||
总计 | 50 |
(2)从参加调查且使用刷脸支付的顾客中随机抽取2人参加抽奖活动,抽奖活动规则如下:
“一等奖”中奖概率为0.25,奖品为10元购物券张(,且),“二等奖”中奖概率0.25,奖品为10元购物券两张,“三等奖”中奖概率0.5,奖品为10元购物券一张,每位顾客是否中奖相互独立,记参与抽奖的两位顾客中奖购物券金额总和为元,若要使的均值不低于50元,求的最小值.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.869 |
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