1 . 一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了9次试验,收集数据如表所示.
用向量夹角来分析表中两组数据的相关关系.
零件数/个 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
加工时间 | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 | 95 | 102 | 108 | 112 |
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2 . 类比实数的运算律,你认为复数的乘法满足哪些运算律?请证明你的猜想.
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3 . 计算:.
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4 . 类比多项式的乘法,我们该如何定义两复数的乘法呢?
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5 . 我们知道,复数与复平面内以原点为起点的向量一一对应,平面向量的坐标运算法则是什么?向量加法的几何意义是什么?
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6 . 能用平面向量表示复数吗?
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7 . 有序实数对是和坐标平面上的点一一对应的,复数能和坐标平面上的点一一对应吗?
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8 . 我们知道,方程在实数集中无解,联系从自然数集到实数集的扩充过程,你能给出一种方法,适当扩充实数集,使这个方程有解吗?
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9 . 复数的加法满足交换律和结合律吗?试以交换律说明之.
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10 . 计算:
(1);
(2).
(1);
(2).
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