1 . 某校为了深入学习宣传贯彻党的二十大精神，引导广大师生深入学习党的二十大报告，认真领悟党的二十大提出的新思想、新论断，作出的新部署、新要求，把思想统一到党的二十大精神上来，把力量凝聚到落实党的二十大作出的各项重大部署上来．经研究，学校决定组织开展“学习二十大奋进新征程”的二十大知识竞答活动．
本次党的二十大知识竞答活动，组织方设计了两套活动方案：
方案一：参赛选手先选择一道多选题作答，之后都选择单选题作答；
方案二：参赛选手全部选择单选题作答．
其中每道单选题答对得2分，答错不得分；
多选题全部选对得3分，选对但不全得1分，有错误选项不得分．
为了提高广大师生的参与度，受时间和场地的限制，组织方要求参与竞答的师生最多答3道题．在答题过程中如果参赛选手得到4分或4分以上则立即停止答题，举办方给该参赛选手发放奖品．据统计参与竞答活动的师生有500人，统计如表所示：

	男生	女生	总计
选择方案一	100	80
选择方案二	200	120
总计

(1)完善上面列联表，据此资料判断，是否有90%的把握认为方案的选择与性别有关？
(2)某同学回答单选题的正确率为0.8，各题答对与否相互独立，多选题完全选对的概率为0.3，选对且不全的概率为0.3；如果你是这位同学，为了获取更好的得分你会选择哪个方案？请通过计算说明理由．
附：，．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 某杂志社近9年来的纸质广告收入（单位：千万元）如表所示：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
时间代号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
纸质广告收入	2	2.2	2.5	2.6	3	2.4	2.2	2	1.8

（1）根据2012年至2020年的数据，求与之间的线性相关系数（精确到0.001）.
（2）根据2016年至2020年的数据，求与之间的线性相关系数（精确到0.001）.
（3）如果要用回归直线方程预测该杂志社2021年的纸质广告收入，现在有两个方案，方案一：选取这9年的数据进行预测，方案二：选取后5年的数据进行预测.请你从实际生活背景以及线性相关性的角度分析哪个方案更合适.（当时认为两个变量有很强的线性相关关系.）

5 . 某土特产超市为预估2022年元旦期间游客购买土特产的情况，对2021年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表：

购买金额（元）	[0，150）	[150，300）	[300，450）	[450，600）	[600，750）	[750，900]
人数	10	15	20	15	20	10

(1)根据以上数据完成列联表，并判断是否有95%的把握认为购买金额是否少于600元与性别有关．

	不少于600元	少于600元	合计
男		40
女	18
合计

(2)为吸引游客，该超市推出一种优惠方案：购买金额不少于600元可抽奖3次，每次中奖概率为P（每次抽奖互不影响，且P的值等于人数分布表中购买金额不少于600元的频率），中奖1次减50元，中奖2次减100元，中奖3次减150元．若游客甲计划购买800元的土特产，请列出实际付款数（元）的分布列并求其数学期望．
附：参考公式和数据：
附表：

	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879
	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005

6 . 在刚刚过去的寒假，由于新冠疫情的影响，哈尔滨市的､两所同类学校的高三学年分别采用甲､乙两种方案进行线上教学，为观测其教学效果，分别在两所学校的高三学年各随机抽取名学生，对每名学生进行综合测试评分，记综合评分为及以上的学生为优秀学生，经统计得到两所学校抽取的学生中共有名优秀学生.
（1）用样本估计总体，以频率作为概率，若在､两个学校的高三学年随机抽取名学生，求所抽取的学生中的优秀学生数的分布列和数学期望；
（2）已知学校抽出的优秀学生占该校抽取总人数的，填写下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为学生综合测试评分优秀与教学方案有关.

	优秀学生	非优秀学生	合计
甲方案
乙方案
合计

附：，其中.

7 . 某土特产超市为预估2020年元旦期间游客购买土特产的情况，对2019年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表.

购买金额（元）
人数	10	15	20	15	20	10

(1)根据以上数据完成列联表，并判断是否有的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.

	不少于60元	少于60元	合计
男		40
女	18
合计

(2)为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中奖概率为(每次抽奖互不影响，且的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率)，中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元.若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数(元)的分布列并求其数学期望.
附：参考公式和数据：，.
附表：

	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879
	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005

9 . 我校筹办高中生排球比赛，设计两种赛事方案：方案一和方案二、为了了解参赛学生对活动方案是否支持，对全体参赛学生进行简单随机抽样，抽取了名参赛学生，获得数据如表：

	方案一		方案二
	支持	不支持	支持	不支持
男生	人	人	人	人
女生	人	人	人	人

假设所有参赛学生对活动方案是否支持相互独立．
（1）根据所给数据，判断是否有的把握认为方案一的支持率与参赛学生的性别有关？
（2）在抽出的名参赛学生中，按是否支持方案二分层抽样抽出了人，从这人中随机抽取人，求抽取的人中“恰有人支持，人不支持”的概率．
附：，．