1 . 某工厂有两台不同机器
和
生产同一种产品各10万件,现从各自生产的产品中分别随机抽取二十件,进行品质鉴定,鉴定成绩的茎叶图如下所示:
该产品的质量评价标准规定:鉴定成绩达到
的产品,质量等级为优秀;鉴定成绩达到
的产品,质量等级为良好;鉴定成绩达到
的产品,质量等级为合格.将这组数据的频率视为整批产品的概率.
(1)从等级为优秀的样本中随机抽取两件,记
为来自
机器生产的产品数量,写出
的分布列,并求
的数学期望;
(2)完成下列
列联表,以产品等级是否达到良好以上(含良好)为判断依据,判断能不能在误差不超过0.05的情况下,认为
机器生产的产品比
机器生产的产品好;
(3)已知优秀等级产品的利润为12元/件,良好等级产品的利润为10元/件,合格等级产品的利润为5元/件,
机器每生产10万件的成本为20万元,
机器每生产10万件的成本为30万元;该工厂决定:按样本数据测算,两种机器分别生产10万件产品,若收益之差达到5万元以上,则淘汰收益低的机器,若收益之差不超过5万元,则仍然保留原来的两台机器.你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗?
附:1.独立性检验计算公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
2.临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
| ![]() | |
1 2 | 9 | 3 2 1 |
3 4 5 5 | 8 | 9 8 6 4 2 2 1 1 0 |
0 2 2 4 5 6 6 7 8 9 | 7 | 8 8 8 7 6 5 5 4 |
6 6 8 9 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2ed37f0cdc16ad5ace82e27aac61d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375152e5136ae81fdf01ff7384b61a75.png)
(1)从等级为优秀的样本中随机抽取两件,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
|
| 合计 | |
良好以上(含良好) | |||
合格 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
附:1.独立性检验计算公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
2.临界值表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
k | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
您最近一年使用:0次
2 . 随着网络的发展,网上购物越来越受到人们的喜爱,各大购物网站为增加收入,促销策略越来越多样化,促销费用也不断增加.下表是某购物网站2017年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/23/1908472465047552/1911773949927424/STEM/c5a47c40-df54-44b1-9c36-3e69219b8641.png)
(1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合
与
的关系,请用相关系数
加以说明;(系数精确到0.001)
(2)建立
关于
的回归方程
(系数精确到0.01);如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件,预测至少需投入促销费用多少万元(结果精确到0.01).
参考数据:
,
,
,
,
,其中
,
分别为第
个月的促销费用和产品销量,
.
参考公式:(1)样本
的相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b3acda98e22ff87d766128c081b1969.png)
(2)对于一组数据
,
,
,
,其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/23/1908472465047552/1911773949927424/STEM/c5a47c40-df54-44b1-9c36-3e69219b8641.png)
(1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c46aa211642154a9e55786ecf69fdd2f.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3f4456437e52bac2e4c1b924991b8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e071d453a0da93f41493c0e97d1ff3c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8de78951db23c8f5502b901f2c5b0ff2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e347b0013f6b4ab7211587e3b61818e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03d4b25b40cb65da80f2ad16b439244b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2aac5c9145eb9650981b3d4a8427c52.png)
参考公式:(1)样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fd3cad9d6738e0ab284b7a56dd37d55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b3acda98e22ff87d766128c081b1969.png)
(2)对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7b73af3dc8b4f5cbf01551ce6f78fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9d4f56dc2eb55aaebcb5dcc125eaf72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80c790950c308c359ab725f2798e988.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c46aa211642154a9e55786ecf69fdd2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f694f09a0fd1e13fcb80bd3e0615989a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711a3211c035b112396fbe66ca865873.png)
您最近一年使用:0次
2018-03-28更新
|
844次组卷
|
7卷引用:河北省石家庄2018届高三教学质量检测(二)文科数学试题
河北省石家庄2018届高三教学质量检测(二)文科数学试题河北省石家庄市2018届高三教学质量检测(二)数学(文)试题山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学(文)试题(已下线)《高频考点解密》—解密24 统计(已下线)解密22 统计-备战2018年高考文科数学之高频考点解密2019届广东省潮州市高三第二次模拟数学(文)试题甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 某印刷厂为了研究单册书籍的成本
(单位:元)与印刷册数
(单位:千册)之间的关系,在印制某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:
,方程乙:
.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务.
①完成下表(计算结果精确到
);
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和,并通过比较,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为
千册,若印刷厂以每册
元的价格将书籍出售给订货商,求印刷厂二次印刷
千册获得的利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
印刷册数![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
单册成本![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef36fd13e587337b3ce1a304180b3c15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e455e49f47dad8bf77f358cfc03860a4.png)
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务.
①完成下表(计算结果精确到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
印刷册数![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
单册成本![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
模型甲 | 估计值 ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
残差 ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |||
模型乙 | 估计值 ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||
残差 ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和,并通过比较,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售罄,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
您最近一年使用:0次
2018-06-11更新
|
746次组卷
|
3卷引用:【全国百强校】河南省巩义市市直高中2018届高三下学期模拟考试数学(文)试题
名校
4 . 大学生赵敏利用寒假参加社会实践,对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价x和销售量y之间的一组数据如表所示:
(1)根据7至11月份的数据,求出y关于x的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种机器配件的成本是2.5元/件,那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本).
参考公式:回归直线方程
,其中
,参考数据:
.
月份i | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
销售单价xi(元) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
销售量yi(件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种机器配件的成本是2.5元/件,那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本).
参考公式:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c632f5c6eaa724185208c1d2230e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0c4fe7f9497fff3de2b286f542ff22f.png)
您最近一年使用:0次
2017-06-03更新
|
3625次组卷
|
8卷引用:【全国百强校】福建省上杭县第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考(6月)数学试题