名校
解题方法
1 . 为调查某地区植被覆盖面积x(单位:公顷)和野生动物数量y的关系,某研究小组将该地区等面积划分为200个区块,从中随机抽取20个区块,得到样本数据
,部分数据如下:
经计算得:
.
(1)利用最小二乘估计建立y关于x的线性回归方程;
(2)该小组又利用这组数据建立了x关于y的线性回归方程,并把这两条拟合直线画在同一坐标系
下,横坐标x,纵坐标y的意义与植被覆盖面积x和野生动物数量y一致,
(ⅰ)比较前者与后者的斜率大小,并证明;
(ⅱ)求这两条直线的公共点坐标.
附:y关于x的回归方程
中,斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7fe74f980aed854fd0c87ccd22c01f8.png)
x | … | 2.7 | 3.6 | 3.2 | … |
y | … | 57.8 | 64.7 | 62.6 | … |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef8b6d09afc23a28273c73c6aa7b5df1.png)
(1)利用最小二乘估计建立y关于x的线性回归方程;
(2)该小组又利用这组数据建立了x关于y的线性回归方程,并把这两条拟合直线画在同一坐标系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
(ⅰ)比较前者与后者的斜率大小,并证明;
(ⅱ)求这两条直线的公共点坐标.
附:y关于x的回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
您最近一年使用:0次
2023-02-05更新
|
1456次组卷
|
4卷引用:湖北省十七所重点中学2023届高三下学期2月第一次联考数学试题
湖北省十七所重点中学2023届高三下学期2月第一次联考数学试题(已下线)专题3全真拔高模拟3(人教A版)(已下线)专题3 全真拔高模拟3(北师大2019版)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题