14-15高二上·江苏常州·期末
1 . 已知分别是椭圆 的左,右顶点,点在椭圆 上,且直线与直线 的斜率之积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为椭圆 上除长轴端点外的任一点,直线, 与椭圆的右准线分别交于点, .
①在轴上是否存在一个定点 ,使得?若存在,求点 的坐标;若不存在,说明理由;
②已知常数,求 的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点为椭圆 上除长轴端点外的任一点,直线, 与椭圆的右准线分别交于点, .
①在轴上是否存在一个定点 ,使得?若存在,求点 的坐标;若不存在,说明理由;
②已知常数,求 的取值范围.
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12-13高二上·广东湛江·期末
2 . 已知椭圆经过点,O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为.
(1)当时,判断直线l与椭圆的位置关系(写出结论,不需证明);
(2)当时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值;
(3)如图,当l交椭圆于A、B两个不同点时,求证:直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
(1)当时,判断直线l与椭圆的位置关系(写出结论,不需证明);
(2)当时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值;
(3)如图,当l交椭圆于A、B两个不同点时,求证:直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
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11-12高二上·江苏扬州·期中
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为.
(1)若圆与椭圆相交于两点且线段恰为圆的直径,求椭圆方程;
(2)设为过椭圆右焦点的直线,交椭圆于两点,且的倾斜角为,求的值;
(3)在(1)的条件下,椭圆的左右焦点分别为,点在直线上,当取最大值时,求的值.
(1)若圆与椭圆相交于两点且线段恰为圆的直径,求椭圆方程;
(2)设为过椭圆右焦点的直线,交椭圆于两点,且的倾斜角为,求的值;
(3)在(1)的条件下,椭圆的左右焦点分别为,点在直线上,当取最大值时,求的值.
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名校
4 . 已知抛物线:()与椭圆:相交所得的弦长为
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)设,是上异于原点的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当,变化且为定值()时,证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)设,是上异于原点的两个不同点,直线和的倾斜角分别为和,当,变化且为定值()时,证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2016-10-28更新
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1732次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题
5 . 已知椭圆C:过点,离心率为,点分别为其左右焦点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点,且?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点,且?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.
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2015-10-08更新
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1345次组卷
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3卷引用:2014-2015学年黑龙江省龙东南四校高二下期末联考数学(理)试卷
2012·吉林长春·一模
6 . 已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,
将其坐标记录于下表中:
(Ⅰ)求,的标准方程;
(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交于不同两点,,且满足?
若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
将其坐标记录于下表中:
x | 3 | 4 | ||
0 |
(Ⅰ)求,的标准方程;
(Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交于不同两点,,且满足?
若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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