名校
1 . 设
为素数，记
，试问当
时，能否作为三角形的三边长？证明你的结论.
为素数，记，试问当时，能否作为三角形的三边长？证明你的结论.
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名校
2 . 已知m，n，p都是正整数，求证：在三个数
中，至多有一个数不小于1．
中，至多有一个数不小于1．
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3 . 把抛物线
平移得到抛物线m，抛物线m经过点
和原点
，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为________________ ．
平移得到抛物线m，抛物线m经过点和原点，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为
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4 . 甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两个人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一个与胜者比赛，比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局，如果丙负3局，那么丙胜（ ）
| A．0局 | B．1局 | C．2局 | D．3局 |
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2011高一·安徽黄山·学业考试
5 . 已知
是整数，且
，若满足方程
，则
______ .
是整数，且，若满足方程，则
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的结果相同的是（ ）.
