1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，点是圆直径的延长线上一点，是圆的切线，为切点，的平分线与相交于点，与相交于点.

（1）求的度数；
（2）若，证明：.

2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，为上的三个点，是的平分线，交于点，过作的切线交的延长线于点．

（1）证明：平分；
（2）证明：．

3 . 选修4-1:几何证明选讲
如图，在中，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点.

（Ⅰ）求证：是圆的切线；
（Ⅱ）求证：.

4 . 如图，是的一条切线，切点为，都是的割线，．

（1）证明：；
（2）证明：．

5 . 选修4-1几何证明选讲
如图，AB是O的直径，BE为圆0的切线，点c为o 上不同于A、B的一点，AD为的平分线，且分别与BC 交于H，与O交于D，与BE交于E，连结BD、CD.

(I )求证:BD平分
（II）求证：AH•BH=AE•HC

6 . 已知圆M：x²+y²-2x-4y+1=0，则圆心M到直线（t为参数）的距离为     ．

7 . 在△ABC中，已知CM是∠ACB的角平分线，△AMC的外接圆交BC于点N，AC=AB.求证：BN=2AM