1 . 在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G，交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积比为(　　)

A．1∶2

B．1∶4

C．4∶9

D．2∶3

2 . 在▱ABCD中，E是AD的中点，AC,BD交于O，则与△ABE面积相等的三角形有(　　)

A．5个	B．6个
C．7个	D．8个

3 . 如图，AB∥EM∥DC，AE＝ED，EF∥BC，EF＝12 cm，则BC的长为(　　)

A．6 cm

B．12 cm

C．18 cm

D．24 cm

4 . (陕西高考)如图，△ABC中，BC＝6，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点E，F，若AC＝2AE，则EF＝________.

5 . 如图，在矩形ABCD中，以A为圆心，AD为半径的圆交AC，AB于M，E.CE的延长线交⊙A于F，CM＝2，AB＝4.
(1)求⊙A的半径；
(2)求CE的长和△AFC的面积

6 . 如图所示，两圆内切于点T，大圆的弦AB切小圆于点C.TA，TB与小圆分别相交于点E，F.FE的延长线交两圆的公切线TP于点P.
求证：(1) ＝；
(2)AC·PF＝BC·PT.

7 . 如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF∥BC交AB于F，FG∥BD交AD于G.
求证：AG＝DG.

8 . 如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，A为切点，PB交AC于点E，交圆O于点D，若PE＝PA，∠ABC＝60°，且PD＝1，BD＝8，则AC＝________.

9 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径作半圆交AB于D，过D作半圆的切线交AC于E，若AD＝2，DB＝4，则DE＝________.

10 . 如图，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，D是AC的中点，⊙O经过A，B，D三点，CB的延长线交⊙O于点E，过点E作⊙O的切线，交AC的延长线于点F.在满足上述条件的情况下，当∠CAB的大小变化时，图形也随着改变，但在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系．

(1)连接图中已标明字母的某两点，得到一条新线段与线段CE相等，并说明理由；
(2)若CF＝CD，求sin F的值．