1 . 如图5,四边形是圆内接四边形,、的延长线交于点,且,.

（1） 求证:；
（2） 当,时,求的长.

2 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，直线经过圆上的点，并且，圆交直线于点，其中在线段上.连结，.

（1）证明：直线是圆的切线；
（2）若，圆的半径为，求的长.

3 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，圆周角∠BAC的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点 E，AD交BC于点F．

（１）求证：BC∥DE；
（２）若D、E、C、F四点共圆，且，求∠BAC．

4 . A．（几何证明选讲）
如图，为圆的直径，在圆上，于，点为线段上任意一点，延长交圆于，.
（1）求证：；
（2）若，求的值.

5 . （几何证明选讲选做题）如图，是圆的直径，直线与圆相切于点，于点，若圆的面积为，，则的长为______．

6 . 如图，已知与圆相切于点，经过点的割线交圆于点、，∠APC的平分线分别交、于点、．

（1）证明：∠ADE=∠AED；
（2）若AC=AP，求的值．

7 . 如图，与圆相切于点，直线交圆于两点，弦垂直于．则下面结论中，错误的结论是

A．∽△DEA	B．∠ACE=∠ACP
C．	D．

8 . 如图，在中，是的角平分线，的外接圆交于点，.

（1）证明：；
（2）当，时，求的长.

9 . 已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN=

A．2

B．5

C．

D．

10 . 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点
（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面积，求的大小.