1 . 几何证明选讲.
如图，直线过圆心，交⊙于，直线交⊙于 (不与重合)，直线与⊙相切于,交于,且与垂直，垂足为,连结.

求证：(1);
(2).

2 . 如图,用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．非上述结论

3 . 已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点圆的切线，过点作于，交半圆于点．

（1）证明：平分；
（2）求的长．

4 . 已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN=

A．2

B．5

C．

D．

5 . 如图，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,AD平分∠BAC,则BD的值为

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，是圆的两条平行弦，，交于、交圆于，过点的切线交的延长线于，，．

（1）求的长；
（2）求证：．

7 . 已知△内接于⊙，为⊙的切线，为直线上一点，过点作的平行线交直线于点，交直线于点．

（Ⅰ）如图甲，求证：当点在线段上时，；
（Ⅱ）如图乙，当点在线段的延长线上时，（Ⅰ）的结论是否仍成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

8 . 如图，D，E分别是AB,AC边上的点，且不与顶点重合，已知 ，为方程的两根，
（1）   证明四点共圆；
（2） 若 ，求四点所在圆的半径．

9 . 如图所示，为圆的切线,为切点,是过点的割线,,,的平分线与和圆分别交于点和.
（I）求证：；
（II）求的值.

10 . ．选修4－1：几何证明选讲
已知ABC中，AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧AC弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E．
（1）求证：AD的延长线平分CDE；
（2）若BAC=30°，ABC中BC边上的高为2+，
求ABC外接圆的面积．