1 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，是直角三角形，．以为直径的圆交于点，点是边的中点．连接交圆于点．求证：

（1）四点共圆；
（2）．

2 . 已知圆的方程为:，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．

（1）若，求点的坐标；
（2）若点的坐标为，过点的直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；
（3）求证：经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．