1 . 如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，D为AO上一点，BD的延长线交⊙O于点E，过E点的圆的切线交CA的延长线于点P.
求证：PD2＝PA•PC
求证：PD2＝PA•PC
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2 . 选修 4-1：几何证明选讲
已知点
在圆
直径
的延长线上，
切圆于
点，
分别交
，
于点
，
，
.
（1）求证：为
的平分线；
（2）若
，求
的值.
已知点
在圆直径的延长线上，切圆于点，分别交，于点，，.（1）求证：
为的平分线；（2）若
，求的值.
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3 . 对于半径为4的圆在平面上的投影的说法错误的是( )
| A．射影为线段时，线段的长为8 |
| B．射影为椭圆时，椭圆的短轴可能为8 |
| C．射影为椭圆时，椭圆的长轴可能为8 |
| D．射影为圆时，圆的直径可能为4 |
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4 . 如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，该图中只有x个三角形与△ABC相似，则x的值为( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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5 . 在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G，交BC于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积比为( )
| A．1∶2 | B．1∶4 | C．4∶9 | D．2∶3 |
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6 . 如图，AB∥EM∥DC，AE＝ED，EF∥BC，EF＝12 cm，则BC的长为( )
| A．6 cm | B．12 cm | C．18 cm | D．24 cm |
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
是⊙
直径，
与⊙相切于
，
为线段上一点，连接
分别交⊙于
两点，连接
交于点
.
（1）求证：
四点共圆；
（2）若为
的三等分点且靠近，
，
，求线段
的长.
如图，
是⊙直径，与⊙相切于，为线段上一点，连接分别交⊙于两点，连接
交于点.（1）求证：
四点共圆；（2）若
为的三等分点且靠近，，，求线段的长.
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12-13高二下·广东·期末
8 . 如图，A、B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，求DE的长．
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2012·山西·模拟预测
9 . 选修4-1：几何证明与选讲
如图，
为直角三角形，
，以
为直径的圆交
于点
，点
是
边的中点，连
交圆
于点
.
（1）求证：
四点共圆；
（2）求证：
.
如图，
为直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连交圆于点.（1）求证：
四点共圆；（2）求证：
.
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的直径，
为
是
延长线于点
，过点
．
四点共圆；
，求
的值．
