1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形
内接于
，过点
作的切线
，交
的延长线于
，
．
（1）若
是的直径，求
的大小 ；
（2）若，求证：
．
如图，四边形
内接于，过点作的切线，交的延长线于，．（1）若
是的直径，求的大小 ；（2）若
，求证：．
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2016-12-04更新
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106次组卷
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2卷引用：2016届内蒙古赤峰市高三4月统一能力测试数学（理）试卷
2 . 选修4-1：几何证明选讲
已知点是圆
外的一点，过作圆的切线
，切点为
，过作一割线交圆于点
，若
，取
的中点
，连接
，并延长交圆于
．
（1）求证：
四点共圆；
（2）求证：
．
已知点
是圆外的一点，过作圆的切线，切点为，过作一割线交圆于点，若，取的中点，连接，并延长交圆于．（1）求证：
四点共圆；（2）求证：
．
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2016-12-04更新
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109次组卷
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2卷引用：2016届广西五市高三5月联合模拟数学（理）试卷
3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图, 是
的外接圆,
的平分线交于,交于
,连接
并延长, 交
于
,交
于
.
（1）证明：
；
（2）若
求的长.
如图,
是的外接圆, 的平分线交于,交于,连接并延长, 交于,交于.（1）证明：
；（2）若
求的长.
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2016-12-04更新
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120次组卷
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3卷引用：2016届山西晋城市高三下学期三模考试理数学试卷
4 . 选修4-1：几何证明选讲
已知中，
，是外接圆劣弧
上的点（不与点
重合），延长
至，延长至.
（1）求证：
；
（2）若
，中边上的高为
，求外接圆的面积.
已知
中，，是外接圆劣弧上的点（不与点重合），延长至，延长至.（1）求证：
；（2）若
，中边上的高为，求外接圆的面积.
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5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知圆
与
相交于两点，过点作圆的切线交圆于点
，过点
作两圆的割线，分别交圆、圆于点、，
与相交于点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若是圆的切线，且
，求的长．
如图，已知圆
与相交于两点，过点作圆的切线交圆于点，过点作两圆的割线，分别交圆、圆于点、，与相交于点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
是圆的切线，且，求的长．
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
如下图，已知为的直径，
为上的两点，
，过点作的切线
交的
延长线于点，连接
交于点．
求证：
．
如下图，已知
为的直径，为上的两点，，过点作的切线交的延长线于点
，连接交于点．求证：
．
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
已知如图，四边形是圆的内接四边形，对角线
交于点，直线
是圆的切线，切
点为，
．
（1）若
，求的长；
（2）在
上取一点
，若
，求
的大小．
已知如图，四边形
是圆的内接四边形，对角线交于点，直线是圆的切线，切点为
，．（1）若
，求的长；（2）在
上取一点，若，求的大小．
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8 . 选修4-1：几何证明选讲
如下图，在中,
的平分线交于点，交的外接圆于点，延长交
的外接圆于点，
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若
，
，求的长．
如下图，在
中,的平分线交于点，交的外接圆于点，延长交的外接圆于点，．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）若
，，求的长．
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2016-12-04更新
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129次组卷
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2卷引用：2016届河北沧州市高三4月调研数学（理）试卷
9 . 选修4-1：几何证明选讲
已知如图，四边形是圆的内接四边形，对角线交于点，直线是圆的切线，切
点为，．
（1）若
，求的长；
（2）在上取一点，若
，求
的大小．
已知如图，四边形
是圆的内接四边形，对角线交于点，直线是圆的切线，切点为
，．（1）若
，求的长；（2）在
上取一点，若，求的大小．
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10 . 选修4-1：几何证明选讲
已知中，，是外接圆劣弧上的点（不与点重合），延长至，延长至．
（1）求证：
；
（2）若
，中
边上的高为
，求外接圆的面积．
已知
中，，是外接圆劣弧上的点（不与点重合），延长至，延长至．（1）求证：
；（2）若
，中边上的高为，求外接圆的面积．
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