1 . 已知圆
：
上的点
关于点
的对称点为
，记 的轨迹为
.
（1）求 的轨迹方程；
（2）设过点
的直线
与 交于
，
两点，试问：是否存在直线 ，使以
为直径的圆经过原点？若存在，求出直线 的方程；若不存在，请说明理由.
： 上的点 关于点 的对称点为 ，记 的轨迹为 .（1）求
的轨迹方程；（2）设过点
的直线 与 交于 ， 两点，试问：是否存在直线 ，使以 为直径的圆经过原点？若存在，求出直线 的方程；若不存在，请说明理由.
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2 . (选修4-1:几何证明选讲)如图，
是圆
的直径，
,
为圆上的点，
是
的角平分线，
与圆切于点且交
的延长线于点
，
,垂足为点
，若圆的半径为1，
，则
_____ .
是圆的直径，,为圆上的点，是的角平分线，与圆切于点且交的延长线于点，,垂足为点，若圆的半径为1，，则
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3 . 选修4﹣1：几何证明选讲
如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2
，∠APB=30°．
（Ⅰ）求∠AEC的大小；
（Ⅱ）求AE的长．
如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2
，∠APB=30°．（Ⅰ）求∠AEC的大小；
（Ⅱ）求AE的长．
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