1 . 选修 4-1：几何证明选讲
已知点
在圆
直径
的延长线上，
切圆于
点，
分别交
，
于点
，
，
.
（1）求证：为
的平分线；
（2）若
，求
的值.
已知点
在圆直径的延长线上，切圆于点，分别交，于点，，.（1）求证：
为的平分线；（2）若
，求的值.
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2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
是⊙
直径，
与⊙相切于
，
为线段上一点，连接
分别交⊙于
两点，连接
交于点
.
（1）求证：
四点共圆；
（2）若为
的三等分点且靠近，
，
，求线段
的长.
如图，
是⊙直径，与⊙相切于，为线段上一点，连接分别交⊙于两点，连接
交于点.（1）求证：
四点共圆；（2）若
为的三等分点且靠近，，，求线段的长.
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3 . 选修4-1：几何证明选讲
如下图，四边形
内接于
，过点作的切线
交
的延长线于
，已知
.
（Ⅰ）若
是的直径，求
的大小；
（Ⅱ）若
，求证：
.
如下图，四边形
内接于，过点作的切线交的延长线于，已知.（Ⅰ）若
是的直径，求的大小；（Ⅱ）若
，求证：.
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