1 . 已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 如图，已知是的外角的平分线，交的延长线于点，延长交的外接圆于点，连结.

（1）求证：；
（2）若是外接圆的直径，，，求的长.

3 . 如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，D为AO上一点，BD的延长线交⊙O于点E，过E点的圆的切线交CA的延长线于点P.
求证：PD²＝PA•PC

4 . 如图，是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点，. 求证：.

5 . [选修41：几何证明选讲]
如图，是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点．
求证：．

6 . A．（几何证明选讲）
如图，为圆的直径，在圆上，于，点为线段上任意一点，延长交圆于，.
（1）求证：；
（2）若，求的值.

7 . （本小题满分10分，几何证明选讲）
如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．证明：AD·DE＝2PB²．

8 . 如图，从圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，与交于点，设为过点且不过圆心的一条弦，求证：四点共圆．

9 . 如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是__________.