名校
1 . 把3名辅导老师与6名学生分成3个小组(每组1名教师，2名学生)开展实验活动，但学生甲必须与教师A在一起，这样的分组方法有________ 种．(用数字作答)
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2019-09-15更新
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355次组卷
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2卷引用：山西省应县第一中学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
2 . 设
，
，称
为
，
的平方平均数，
为，的调和平均数．如图，
为线段
上的点，且
，
，
为中点，以为直径作圆．过点，分别作的垂线，交圆于
，
两点．连结
，
．过点作的垂线，垂足为
．已知图中线段的长度是，的算术平均数
，线段
的长度是，的几何平均数
．则图中所示线段中，线段__________ 的长度是，的平方平均数，线段__________ 的长度是，的调和平均数．
，，称为，的平方平均数，为，的调和平均数．如图，为线段上的点，且，，为中点，以为直径作圆．过点，分别作的垂线，交圆于，两点．连结，．过点作的垂线，垂足为．已知图中线段的长度是，的算术平均数，线段的长度是，的几何平均数．则图中所示线段中，线段，的平方平均数，线段，的调和平均数．
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名校
3 . (陕西高考)如图，△ABC中，BC＝6，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点E，F，若AC＝2AE，则EF＝________ .
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2017-11-13更新
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128次组卷
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2卷引用：2017-2018学年人教版高中数学选修4-1：模块综合检测(一)
4 . 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以BC为直径作半圆交AB于D，过D作半圆的切线交AC于E，若AD＝2，DB＝4，则DE＝________ .
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5 . 如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，A为切点，PB交AC于点E，交圆O于点D，若PE＝PA，∠ABC＝60°，且PD＝1，BD＝8，则AC＝________ .
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6 . 如图，过点P作⊙O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE，BE，∠APE的平分线分别与AE、BE相交于点C，D，若∠AEB＝30°，则∠PCE＝________ .
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7 . 如图，已知P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF＝12，PD＝4
，则圆O的半径长为________ 、∠EFD的度数为________ ．
，则圆O的半径长为
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8 . 如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为______________ ．
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中，对角线
相交于点
，
，则
的长是
