真题
1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O中
的中点为
，弦
分别交
于
两点．
（Ⅰ）若
，求
的大小；
（Ⅱ）若
的垂直平分线与
的垂直平分线交于点
，证明
．
如图，⊙O中
的中点为，弦分别交于两点．（Ⅰ）若
，求的大小；（Ⅱ）若
的垂直平分线与的垂直平分线交于点，证明．
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2 . 如图
是
的内接三角形，
是的切线，切点为
，
，
交于点
，交于点
，
，
，
.
（1）求
的面积；
（2）求弦的长.
是的内接三角形，是的切线，切点为，，交于点，交于点，，，.（1）求
的面积；（2）求弦
的长.
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3 . 如图，已知
是⊙
的直径，
是⊙的弦，
的平分线
交⊙于
，过点作
交的延长线于点
，
交于点
.若
，求
的值.
是⊙的直径，是⊙的弦，的平分线交⊙于，过点作交的延长线于点，交于点.若，求的值.
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2016-12-04更新
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405次组卷
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2卷引用：2016届海南省海南中学高考模拟九理科数学试卷
4 . 选修4-1、几何证明选讲
如图，已知
是圆
的直径，
与圆相切与
为圆上的一点，连接
， 
．
（1）证明：
；
（2）证明：
．
如图，已知
是圆的直径，与圆相切与为圆上的一点，连接， ．（1）证明：
；（2）证明：
．
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5 . 如图，已知是
的直径，是的切线，交于点
．
（1）若
为的中点，证明：
是的切线；
（2）若
，求
的大小．
是的直径，是的切线，交于点．（1）若
为的中点，证明：是的切线；（2）若
，求的大小．
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6 . 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．
（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若OA=
CE，求∠ACB的大小．
（Ⅰ）若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若OA=
CE，求∠ACB的大小．
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7 . 选修4－1：几何证明选讲：
如右图，圆
与圆
内切于点
，其半径分别为3与2，圆的弦交圆于点
（不在上），
是圆的一条直径．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求到弦的距离．
如右图，圆
与圆内切于点，其半径分别为3与2，圆的弦交圆于点（不在上），是圆的一条直径．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若
，求到弦的距离．
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8 . 如图，已知与圆相切于点，经过点的割线
交圆于点
、，∠APC的平分线分别交、于点
、．
（1）证明：∠ADE=∠AED；
（2）若AC=AP，求
的值．
与圆相切于点，经过点的割线交圆于点、，∠APC的平分线分别交、于点、．（1）证明：∠ADE=∠AED；
（2）若AC=AP，求
的值．
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9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形ABCD是圆的内接四边形，延长BA和CD相交于点P，
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若BD为圆的直径，且
，求BC的长．
如图，四边形ABCD是圆
的内接四边形，延长BA和CD相交于点P，，．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若BD为圆
的直径，且，求BC的长．
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2016-12-03更新
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220次组卷
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3卷引用：2016届辽宁省抚顺市一中高三10月月考理科数学试卷
10 . 自圆外一点
引圆的两条割线
和
，如图所示，其中割线过圆心，
．
（1）求
的大小；
（2）分别求线段和的长度．
外一点引圆的两条割线和，如图所示，其中割线过圆心，．（1）求
的大小；（2）分别求线段
和的长度．
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2016-12-03更新
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304次组卷
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2卷引用：2016届江西省名校学术联盟高三第一次调研一理科数学试卷
