1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图, 是的外接圆, 的平分线交于,交于,连接并延长, 交于,交于.

（1）证明：；
（2）若求的长.

2 . 选修4-1：几何证明选讲
已知如图，四边形是圆的内接四边形，对角线交于点，直线是圆的切线，切
点为，．

（1）若，求的长；
（2）在上取一点，若，求的大小．

3 . 选修4-1：几何证明选讲
如下图，在中,的平分线交于点，交的外接圆于点，延长交的外接圆于点，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，，求的长．

4 . 选修4-1：几何证明选讲
已知如图，四边形是圆的内接四边形，对角线交于点，直线是圆的切线，切
点为，．
（1）若，求的长；
（2）在上取一点，若，求的大小．

5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知点在直径的延长线上，切于点，是的平分线，交于点，交于点．

（1）求的度数；
（2）若，求．

6 . 选修4—1：几何证明选讲
如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,
为⊙上一点,AE＝AC ,交于点,且,
（1）求的长度.
（2）若圆F且与圆内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度

7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形是⊙的内接四边形，延长和相交于点，， ．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若为⊙的直径，且，求的长．

8 . （本小题满分10分，几何证明选讲）
如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．证明：AD·DE＝2PB²．

9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知点在⊙直径的延长线上，切⊙于点，是的平分线，且交于点，交于点．

（1）求的度数；
（2）若，求．

10 . 如图，A、B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，求DE的长．