1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
，
，
，
分别是棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，平面，底面是菱形，，，，分别是棱的中点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明：.
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2019-08-02更新
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1397次组卷
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2卷引用：云南省昆明市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
真题
3 . 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．
（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．
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2019-01-30更新
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3916次组卷
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12卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷）（已下线）2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-1几何证明选讲练习卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟一理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟一文科数学试卷2015届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试理科数学试卷2015届江西省吉安市第一中学高三上学期第二次阶段考试文科数学试卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检理科数学卷2015届陕西省西安长安区一中高三上学期第三次质检文科数学卷2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考理科数学试卷2016届湖北省宜昌市一中高三上学期12月月考数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第一次质检考试数学（文）试题
4 . （本小题满分10分，几何证明选讲）
如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．证明：AD·DE＝2PB2．
如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．证明：AD·DE＝2PB2．
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2016-12-03更新
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220次组卷
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2卷引用：2015届江苏省扬州中学高三3月期初考试数学试卷
5 . 如图直线
经过圆
上的点
，OA=OB，CA=CB，圆交直线
于点
、
，其中在线段上，连接
、
.
（1）证明：直线是圆的切线；
（2）若
，圆的半径为
，求线段
的长.
经过圆上的点，OA=OB，CA=CB，圆交直线于点、，其中在线段上，连接、.（1）证明：直线
是圆的切线； （2）若
，圆的半径为，求线段的长.
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图,
是
的外接圆,
的平分线
交
于,交于,连接
并延长, 交
于
,交于
.
（1）证明：
；
（2）若
求的长.
如图,
是的外接圆, 的平分线交于,交于,连接并延长, 交于,交于.（1）证明：
；（2）若
求的长.
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2016-12-04更新
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120次组卷
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3卷引用：2016届山西晋城市高三下学期三模考试理数学试卷
12-13高三·河南南阳·阶段练习
7 . 如图，在中，是
的角平分线，
的外接圆交于点，
.
（1）证明：
；
（2）当
，
时，求的长.
中，是的角平分线，的外接圆交于点，.（1）证明：
；（2）当
，时，求的长.
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2016-12-02更新
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728次组卷
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7卷引用：2014届河南省方城一高高三第一次调研（月考）考试理科数学试卷
