1 . 如图，四边形
外接于圆，
是圆周角
的角平分线，过点
的切线与
延长线交于点
，交
于点
.
（1）求证：
；
（2）若
是圆的直径，
，求的长.
外接于圆，是圆周角的角平分线，过点的切线与延长线交于点，交于点.（1）求证：
；（2）若
是圆的直径，，求的长.
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2 . 如图，在
的内接四边形
中，
，过点
作的切线，交
的延长线于点
．
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求
的长．
的内接四边形中，，过点作的切线，交的延长线于点．（1）证明：
；（2）若
，，，求的长．
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3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形内接于
，过点
作的切线
，交
的延长线于
，
．
（1）若
是的直径，求
的大小 ；
（2）若，求证：
．
如图，四边形
内接于，过点作的切线，交的延长线于，．（1）若
是的直径，求的大小 ；（2）若
，求证：．
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2016-12-04更新
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106次组卷
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2卷引用：2016届内蒙古赤峰市高三4月统一能力测试数学（理）试卷
4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图, 是
的外接圆,
的平分线交于
,交于,连接
并延长, 交
于
,交于.
（1）证明：
；
（2）若
求的长.
如图,
是的外接圆, 的平分线交于,交于,连接并延长, 交于,交于.（1）证明：
；（2）若
求的长.
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2016-12-04更新
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120次组卷
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3卷引用：2016届山西晋城市高三下学期三模考试理数学试卷
5 . 选修4-1：几何证明选讲
已知中，
，是外接圆劣弧上的点（不与点
重合），延长至，延长至.
（1）求证：
；
（2）若
，中边上的高为
，求外接圆的面积.
已知
中，，是外接圆劣弧上的点（不与点重合），延长至，延长至.（1）求证：
；（2）若
，中边上的高为，求外接圆的面积.
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名校
6 . 已知，如图，是圆
的直径，点为圆上一点，
于点，交圆于点，与交于点
，点为
的延长线上一点，且
.
（1）求证：是圆的切线；
（2）求证：
；
（3）若圆的半径为5，
，求
的长.
是圆的直径，点为圆上一点，于点，交圆于点，与交于点，点为的延长线上一点，且.（1）求证：
是圆的切线；（2）求证：
；（3）若圆
的半径为5，，求的长.
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
如下图所示，点是圆直径延长线上的一点，
切圆于点，直线
平分
，分别交
于点
．
求证：（1）
为等腰三角形；（2）
．
如下图所示，点
是圆直径延长线上的一点，切圆于点，直线平分，分别交于点．求证：（1）
为等腰三角形；（2）．
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2016-12-04更新
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95次组卷
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2卷引用：2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测数学（理）试卷
8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知圆
与
相交于
两点，过点作圆的切线交圆于点，过点
作两圆的割线，分别交圆、圆于点、，
与相交于点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若是圆的切线，且
，求的长．
如图，已知圆
与相交于两点，过点作圆的切线交圆于点，过点作两圆的割线，分别交圆、圆于点、，与相交于点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
是圆的切线，且，求的长．
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9 . 选修4-1：几何证明选讲
如下图，已知为的直径，
为上的两点，
，过点作的切线
交的
延长线于点，连接
交于点．
求证：
．
如下图，已知
为的直径，为上的两点，，过点作的切线交的延长线于点
，连接交于点．求证：
．
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10 . 四棱锥
中，底面为矩形，
底面，
，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）设
，求三棱锥
的体积．
中，底面为矩形，底面，，分别为的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）设
，求三棱锥的体积．
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2016-12-04更新
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64次组卷
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2卷引用：2016届河北沧州市高三4月调研数学（文）试卷
