1 . 选修4-1：几何证明选讲
已知
中,
,
是外接圆劣弧AC上的点（不与点
重合）,延长
至
．
（1）求证:
的延长线平分
；
（2）若
,中
边上的高为
,求外接圆的面积．
已知
中,,是外接圆劣弧AC上的点（不与点重合）,延长至．（1）求证:
的延长线平分；（2）若
,中边上的高为,求外接圆的面积．
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2 . 选修4-1：几何证明选讲
在
中，
，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（1）求证：
；
（2）若AC=3，求AP•AD的值．
在
中，，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．（1）求证：
；（2）若AC=3，求AP•AD的值．
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3 . 如图直线
经过圆
上的点
，OA=OB，CA=CB，圆交直线
于点
、
，其中在线段上，连接
、
.
（1）证明：直线是圆的切线；
（2）若
，圆的半径为
，求线段
的长.
经过圆上的点，OA=OB，CA=CB，圆交直线于点、，其中在线段上，连接、.（1）证明：直线
是圆的切线； （2）若
，圆的半径为，求线段的长.
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4 . 如图，平行四边形
中，
（Ⅰ）求
与
的周长比；
（Ⅱ）如果的面积等于
，求的面积.
中，（Ⅰ）求
与的周长比；（Ⅱ）如果
的面积等于，求的面积.
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5 . 如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点作圆O的切线交CB的延长线于点P ，AE交BC和圆O于点D、E，且
，若PA=2PB=10.
（Ⅰ）求证：AC=2AB；
（Ⅱ）求AD•DE的值.
，若PA=2PB=10.（Ⅰ）求证：AC=2AB；
（Ⅱ）求AD•DE的值.
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图, 是
的直径,
是上的点,
是
的平分线,过点作
,交
的延长线于点.
（1）求证：
；
（2）过点作
,垂足为
,求证：
.
如图,
是的直径, 是上的点,是的平分线,过点作,交的延长线于点.（1）求证：
；（2）过
点作,垂足为,求证：.
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2016-12-04更新
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127次组卷
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2卷引用：2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷
7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是的直径, 是上一点,
切于
交
于
,且
.
（1）求证：与相切；
（2）已知与交于
,
,求的长.
如图，
是的直径, 是上一点, 切于交于,且.（1）求证：
与相切；（2）已知
与交于,,求的长.
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8 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知
与圆相切，
为切点，
为割线，弦
，
相交于点，为
上一点，且
.
（1）求证：
四点共圆；
（2）若
，
，求的长.
如图，已知
与圆相切，为切点，为割线，弦，相交于点，为上一点，且.（1）求证：
四点共圆；（2）若
，，求的长.
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9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形内接于，过点作的切线
，交
的延长线于
，
．
（1）若
是的直径，求
的大小 ；
（2）若，求证：
．
如图，四边形
内接于，过点作的切线，交的延长线于，．（1）若
是的直径，求的大小 ；（2）若
，求证：．
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2016-12-04更新
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106次组卷
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2卷引用：2016届内蒙古赤峰市高三4月统一能力测试数学（理）试卷
10 . 选修4-1：几何证明选讲
已知点是圆外的一点，过作圆的切线
，切点为
，过作一割线交圆于点
，若
，取
的中点，连接，并延长交圆于
．
（1）求证：
四点共圆；
（2）求证：
．
已知点
是圆外的一点，过作圆的切线，切点为，过作一割线交圆于点，若，取的中点，连接，并延长交圆于．（1）求证：
四点共圆；（2）求证：
．
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2016-12-04更新
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109次组卷
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2卷引用：2016届广西五市高三5月联合模拟数学（理）试卷
