1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆的切线，是切点，于，割线交圆于，两点．

（1）证明：，，，四点共圆；
（2）设，，求的大小．

2 . 如图所示，为的切线，切点为，割线过圆心，且.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求的长.

3 . 四棱锥中，底面为矩形，底面，，分别为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）设，求三棱锥的体积．

4 . 选修4-1：几何证明选讲
如下图，在中,的平分线交于点，交的外接圆于点，延长交的外接圆于点，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，，求的长．

5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知点在直径的延长线上，切于点，是的平分线，交于点，交于点．

（1）求的度数；
（2）若，求．

6 . 如图，已知圆是的外接圆，是边上的高，是圆的直径.

（1）求证：；
（2）过点作圆的切线交的延长线于点，若，求的长.

7 . 如图，直线PQ与⊙O相切于点A，AB是⊙O的弦，∠PAB的平分线AC交⊙O于点C，连结CB，并延长与直线PQ相交于点Q，若AQ=6，AC=5．

（Ⅰ）求证：QC²﹣QA²=BCQC；
（Ⅱ）求弦AB的长．

8 . 选修4－1：几何证明选讲：
如右图，圆与圆内切于点，其半径分别为3与2，圆的弦交圆于点（不在上），是圆的一条直径．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求到弦的距离．

9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆的直径，是圆上两点，与相交于点，，是圆的切线，点在的延长线上，且．求证：

（1）四点共圆；
（2）．

10 . 已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点， DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．

（Ⅰ）求的度数．
（Ⅱ）若AB=AC，求AC:BC．