1 . 如图直线
经过圆
上的点
，OA=OB，CA=CB，圆交直线
于点
、
，其中在线段上，连接
、
.
（1）证明：直线是圆的切线；
（2）若
，圆的半径为
，求线段
的长.
经过圆上的点，OA=OB，CA=CB，圆交直线于点、，其中在线段上，连接、.（1）证明：直线
是圆的切线； （2）若
，圆的半径为，求线段的长.
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2 . 已知
为圆的直径,点
为圆周上一点,
于点,过点作圆的切线交的延长线于点
,过点
作
垂直
的延长线于点,求证：
（1）
；
（2）
.
为圆的直径,点为圆周上一点,于点,过点作圆的切线交的延长线于点,过点作垂直的延长线于点,求证：（1）
；（2）
.
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3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图, 是
的直径,
是上的点,
是
的平分线,过点作
,交
的延长线于点.
（1）求证：
；
（2）过点作
,垂足为
,求证：
.
如图,
是的直径, 是上的点,是的平分线,过点作,交的延长线于点.（1）求证：
；（2）过
点作,垂足为,求证：.
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2016-12-04更新
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127次组卷
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2卷引用：2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷
4 . 如图，四边形
外接于圆，是圆周角
的角平分线，过点的切线与延长线交于点，交
于点.
（1）求证：
；
（2）若是圆的直径，
，求的长.
外接于圆，是圆周角的角平分线，过点的切线与延长线交于点，交于点.（1）求证：
；（2）若
是圆的直径，，求的长.
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5 . 如图，圆周角的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点.
（1）求证：
；
（2）若
四点共圆，且
，求.
的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点.（1）求证：
；（2）若
四点共圆，且，求.
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形外接于圆，是圆周角的角平分线，过点的切线与延长线交于点，交于点.
（1）求证：；
（2）若是圆的直径，，求的长.
如图，四边形
外接于圆，是圆周角的角平分线，过点的切线与延长线交于点，交于点.（1）求证：
；（2）若
是圆的直径，，求的长.
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是的直径, 是上一点,
切于
交
于
,且
.
（1）求证：与相切；
（2）已知与交于
,
,求的长.
如图，
是的直径, 是上一点, 切于交于,且.（1）求证：
与相切；（2）已知
与交于,,求的长.
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8 . 如图，在
的内接四边形
中，
，过点
作的切线，交
的延长线于点
．
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求
的长．
的内接四边形中，，过点作的切线，交的延长线于点．（1）证明：
；（2）若
，，，求的长．
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9 . 选修4-1：几何证明选讲
如下图所示，点是圆直径延长线上的一点，
切圆于点，直线
平分
，分别交
于点
．
求证：（1）
为等腰三角形；（2）
．
如下图所示，点
是圆直径延长线上的一点，切圆于点，直线平分，分别交于点．求证：（1）
为等腰三角形；（2）．
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2016-12-04更新
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95次组卷
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2卷引用：2016届湖南省湘西自治州高三第二次质量检测数学（理）试卷
10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是
的外接圆，平分交于，交的外接圆于
（1）求证:
（2）若
求的长.
如图，
是的外接圆，平分交于，交的外接圆于（1）求证:
（2）若
求的长.
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