1 . 已知是的外角的平分线, 交的延长线于点,延长交的外接圆于点,连接.

（1）求证：；
（2）若是外接圆的直径,, 求的长.

2 . 如图，的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于，过点的切线交的延长线于．

（1）求证：；
（2）若的半径为，求的长．

3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图是直径，是切线，交于点

（1）若D为中点，求证：是切线；
（2）若，求的大小．

4 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，正方形边长为2，以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．

（1）求证：；
（2）求的值．

5 . 选修4-1:几何证明选讲
如图，直线与相切于点，是的弦，的平分线交于点，连结，并延长与直线相交于点，若，．

（1）求证：；
（2）求弦的长．

6 . 选修4—1：几何证明选讲
如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,
为⊙上一点,AE＝AC ,交于点,且,
（1）求的长度.
（2）若圆F且与圆内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度

7 . 如图，已知是圆的切线，切点为，交圆于点，圆的半径为2，，则的长为___．

8 . 如图，AB是⊙O的直径，∠E=25°，∠DBC=50°，则∠CBE=__________．

9 . 如图，平行四边形ABCD中，，若的面积等于，则的面积等于．

A．

B．

C．

D．

10 . 已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B、C两点，D是圆上一点，且AB∥DC ，DC的延长线交PQ于点Q.

（1）求证： AC²＝CQ×AB；
（2）若AQ＝2AP，AB＝，BP＝2，求QD.