1 . 几何证明选讲
如图，
是圆
的直径，
，且
．
（1）求证：
；
（2）求
的值．
如图，
是圆的直径，，且．（1）求证：
；（2）求
的值．
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2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
是
的直径，为的切线，点
为上不同于
、
的一点，为
的平分线，且分别与
交于
，与交于
，与交于
，连接
、
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
如图，
是的直径，为的切线，点为上不同于、的一点，为的平分线，且分别与交于，与交于，与交于，连接、．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
．
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2016-12-04更新
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106次组卷
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2卷引用：2017届辽宁庄河市高级中学高三9月月考数学（理）试卷
3 . 选修4—1：几何证明选讲．
如图，
是圆
的直径，
是延长线上的一点，
是圆的割线，过点作
的垂线，交直线
于点
，交直线
于点
，过点作圆的切线，切点为
．
（1）求证：
四点共圆；
（2）若
，求
的长．
如图，
是圆的直径，是延长线上的一点，是圆的割线，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点，过点作圆的切线，切点为．（1）求证：
四点共圆；（2）若
，求的长．
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2016-12-03更新
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281次组卷
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2卷引用：2016届辽宁省抚顺市一中高三12月月考理科数学试卷
4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形ABCD是圆的内接四边形，延长BA和CD相交于点P，
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若BD为圆的直径，且
，求BC的长．
如图，四边形ABCD是圆
的内接四边形，延长BA和CD相交于点P，，．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若BD为圆
的直径，且，求BC的长．
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2016-12-03更新
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220次组卷
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3卷引用：2016届辽宁省抚顺市一中高三10月月考理科数学试卷
5 . 选修4—1：几何证明选讲
如图所示，已知
为圆
的直径，
，
是圆上的两个点，
于
，
交
于
，交
于
，
．
（1）求证：是劣弧的中点；
（2）求证：
．
如图所示，已知
为圆的直径，，是圆上的两个点，于，交于，交于，．（1）求证：
是劣弧的中点；（2）求证：
．
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2016-12-03更新
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484次组卷
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2卷引用：2015届辽宁省沈阳市高中三年级教学质量监测一理科数学试卷
2012·河北衡水·一模
6 . 如图，
是圆的两条平行弦，
，交于、交圆于
，过点的切线交
的延长线于
，
，
．
（1）求
的长；
（2）求证：
．
是圆的两条平行弦，，交于、交圆于，过点的切线交的延长线于，，．（1）求
的长；（2）求证：
．
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10-11高二·黑龙江·阶段练习
7 . 如图，在
中，弦垂直于直径，求证：
. 
中，弦垂直于直径，求证：.
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8 . 选修4﹣1：几何证明选讲
如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2
，∠APB=30°．
（Ⅰ）求∠AEC的大小；
（Ⅱ）求AE的长．
如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2
，∠APB=30°．（Ⅰ）求∠AEC的大小；
（Ⅱ）求AE的长．
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