1 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，P为圆外一点，PD为圆的切线，切点为D，AB为圆的一条直径，过点P作AB的垂线交圆于C、E两点（C、D两点在AB的同侧），垂足为F，连接AD交PE于点G．
（1）证明：PG=PD；
（2）若AC=BD，求证：线段AB与DE互相平分．
如图，P为圆外一点，PD为圆的切线，切点为D，AB为圆的一条直径，过点P作AB的垂线交圆于C、E两点（C、D两点在AB的同侧），垂足为F，连接AD交PE于点G．
（1）证明：PG=PD；
（2）若AC=BD，求证：线段AB与DE互相平分．
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2 . 如图，已知
是
的外角
的平分线，交
的延长线于点
，延长
交的外接圆于点
，连结
.
（1）求证：
；
（2）若
是外接圆的直径，
，
，求的长.
是的外角的平分线，交的延长线于点，延长交的外接圆于点，连结.（1）求证：
；（2）若
是外接圆的直径，，，求的长.
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3 . 如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，D为AO上一点，BD的延长线交⊙O于点E，过E点的圆的切线交CA的延长线于点P.
求证：PD2＝PA•PC
求证：PD2＝PA•PC
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4 . 选修 4-1：几何证明选讲
已知点
在圆
直径
的延长线上，
切圆于
点，
分别交
，于点，，
.
（1）求证：为
的平分线；
（2）若
，求
的值.
已知点
在圆直径的延长线上，切圆于点，分别交，于点，，.（1）求证：
为的平分线；（2）若
，求的值.
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5 . [选修41：几何证明选讲]
如图，是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于
点，过作圆的切线交于点
．
求证：
．
如图，
是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点．求证：
．
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6 . 如图，是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点
，
. 求证：.
是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，过作圆的切线交于点，. 求证：.
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11-12高三上·湖北·期中
7 . 如图所示，是
的直径，
为延长线上的一点，
是的割线，过点作的垂线，分别交
延长线于点
，过点作的切线，切点为
．
（1）证明：
四点共圆；
（2）若
，求
的值．
是的直径，为延长线上的一点，是的割线，过点作的垂线，分别交延长线于点，过点作的切线，切点为．（1）证明：
四点共圆；（2）若
，求的值．
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2010高三·全国·专题练习
真题
8 . 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点
（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面积
，求
的大小.
（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面积
，求的大小.
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2016-11-30更新
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402次组卷
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9卷引用：2010年高考试题分项版文科数学之专题十七 选修系列
（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题十七 选修系列2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科数学全解全析（已下线）2011届宁夏贺兰一中高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2011-2012学年河南省周口市高二下学期四校第一次联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省石家庄市高二下学期期末考试理科数学试卷2015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考理科数学试卷2015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考文科数学试卷2017届广东珠海市高三9月摸底考试数学（理）试卷河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文）试题
9 . 如图，已知
是
的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是的直径．
（1）求证：
；
（2）过点C作的切线交BA的延长线于点F，若AF=4，CF=6，求AC的长．
是的外接圆，AB=BC，AD是BC边上的高，AE是的直径．（1）求证：
；（2）过点C作
的切线交BA的延长线于点F，若AF=4，CF=6，求AC的长．
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10 . 如图，在四边形ABCD中，AB＝8，BC＝3，CD＝5，
（Ⅰ）求BD的长；
（Ⅱ）求证：
（Ⅰ）求BD的长；
（Ⅱ）求证：
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