1 . 如图，直线PQ与⊙O相切于点A，AB是⊙O的弦，∠PAB的平分线AC交⊙O于点C，连结CB，并延长与直线PQ相交于点Q，若AQ=6，AC=5．

（Ⅰ）求证：QC²﹣QA²=BCQC；
（Ⅱ）求弦AB的长．

2 . 如图所示，已知直线的方程为，⊙，⊙是相外切的等圆.且分别与坐标轴及线段相切，，则两圆半径__________（用常数表示）．

3 . 如图，正方形边长为，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．

（1）求证：为的中点；
（2）求的值．

4 . 如图所示，P、Q分别在BC和AC上，BP∶CP＝2∶5，CQ∶QA＝3∶4，则 (　 　)．

A．3∶14

B．14∶3

C．17∶3

D．17∶14

5 . 如图所示，已知⊙O的半径为5，两弦AB、CD相交于AB的中点E，且AB＝8，CE∶ED＝4∶9，则圆心到弦CD的距离为

A．	B．
C．	D．

6 . 在△ABC中，已知CM是∠ACB的角平分线，△AMC的外接圆交BC于点N，AC=AB.求证：BN=2AM

7 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，正方形边长为2，以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．

（1）求证：；
（2）求的值．

8 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且，求证：

（1）；
（2）．

9 . 如图，锐角三角形ABC中，以BC的直径的半圆分别交AB，AC于点D，E，则⊿ADE的面积与⊿ABC的面积的比值是

A．

B．

C．

D．

10 . （几何证明选讲选做题）如图，PA与圆相切于A，PCB为圆的割线，并且不过圆心，已知，，，则圆的半径等于__________．