1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ+4sinθ=0.
（1）求l的普通方程和C的直角坐标方程；
（2）已知定点P(4，0)，直线l与曲线C相交于M，N两点，求|PM||PN|的值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于、两点，与曲线交于，两点，求的最大值．

3 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．若正方形的顶点都在上，且，，，依逆时针次序排列，点的极坐标为．
（1）求点，，，的直角坐标；
（2）设为上任意一点，求的取值范围．

4 . 平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程;
（2）已知与直线平行的直线过点，且与曲线交于两点，试求．

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数，).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）分别写出曲线和直线的极坐标方程；
（2）直线与曲线交于，两点，若，求直线的斜率.

6 . 已知曲线的参数方程为(为参数，)．点在曲线上，直线l过点P，且倾斜角为．
（1）求点P在曲线上对应的参数θ的值；
（2）求直线l被曲线截得的线段的长度．

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线的直角坐标方程
（2）已知点的直角坐标为，与曲线交于两点，求

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出曲线的普通方程及直线的极坐标方程；
（2）直线与曲线和直线分别交于，（，均异于点）两点，求的取值范围．

9 . 在直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为．
（1）求圆C的普通方程及极坐标方程；
（2）过点A的直线l与圆C交于M，N两点，当面积最大时，求直线l的直角坐标方程．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线上存在点P到曲线的距离为1，求b的取值范围．