1 . 设 
是正整数，集合 
. 对于集合
中任意元素
和 
，记 
，
. 则（ ）
是正整数，集合 . 对于集合中任意元素和 ，记 ，. 则（ ）A．当 时，若 ，则  |
B．当时， 的最小值为  |
C．当 时，  恒成立 |
D．当时，若集合 ，任取 中2个不同的元素 ， ，则集合 中元素至多7个 |
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解题方法
2 . 在正四面体
中，
分别为
和
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值______
中，分别为和的中点，则异面直线与所成角的余弦值
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3 . 在
中，
，过的内切圆圆心I作
，分别与AB，AC相交于点D，E．则DE的长为________ ．
中，，过的内切圆圆心I作，分别与AB，AC相交于点D，E．则DE的长为
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4 . 如图，锐角内接于
的平分线交AC于点D，连接 DO并延长交AB于点E，设
．
(1)当
时，求证：；
(2)当
时，求
的值．
内接于的平分线交AC于点D，连接 DO并延长交AB于点E，设．(1)当
时，求证：；(2)当
时，求的值．
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名校
解题方法
5 . 已知复数
满足
且有
，则
（ ）
满足且有，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-25更新
|
1706次组卷
|
3卷引用：浙江省杭州第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题
浙江省杭州第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题（已下线）10.3 复数的三角形式及其运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
6 . 若O是的外心，且
，则
的最大值是（ ）
的外心，且，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-05-21更新
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913次组卷
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4卷引用：浙江省台金六校2022-2023学年高一下学期5月期中联考数学试题
浙江省台金六校2022-2023学年高一下学期5月期中联考数学试题浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-2专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】
名校
解题方法
7 . 过双曲线
的左焦点
的直线交
的左､右支分别于
两点，交直线
于点
，若
，则（ ）
的左焦点的直线交的左､右支分别于两点，交直线于点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-08更新
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956次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点4 调和点列综合训练
名校
解题方法
8 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图所示，四面体
为鳖臑，
平面
，
，
，
，分别是棱
和
上的动点，且
，则
的长最小为____________ .
为鳖臑，平面，，，，分别是棱和上的动点，且，则的长最小为
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2023-02-18更新
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497次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 规定
表示取
、
中的较大者，例如
，
，则函数
的最小值为______ .
表示取、中的较大者，例如，，则函数的最小值为
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10 . 已知函数
（
），则函数
的最大值为_________ .
（），则函数的最大值为
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