1 . 在正四面体中，分别为和的中点，则异面直线与所成角的余弦值______

2 . 若O是的外心，且，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．2

4 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图所示，四面体为鳖臑，平面，，，，分别是棱和上的动点，且，则的长最小为____________.

5 . 已知函数（），则函数的最大值为_________.

6 . 已知数列满足，．
(1)若是递增数列，求实数的取值范围；
(2)若，且对任意大于的正整数，恒有，求的最小值．

7 . 已知函数，其中为常数．
(1)判断 的奇偶性，并说明理由；
(2)若在上存在个不同的点（），满足，求实数的取值范围．

8 . 正四面体中，E、F为AB、DC的中点，则异面直线AF与CE所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设等差数列的前n项和为，已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）若､30､成等差数列，､18､成等比数列，求正整数p､q的值；
（3）是否存在，使得为数列中的项？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知双曲线的左右焦点分别为、，过作圆的切线分别交双曲线的左右两支于点B、C，若，则双曲线的离心率为__________．