竞赛知识点单选题练习题及答案-浙江高中数学高二-组卷网

22-23高一下·浙江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用用定义求向量的数量积柯西不等式

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用定义法求平面向量数量积

1 . 若O是

的外心，且

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．2

2023-05-21更新 | 913次组卷 | 4卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题

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2022·江西上饶·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

空间中距离和角的计算

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 正四面体

中，E、F为AB、DC的中点，则异面直线AF与CE所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-02更新 | 364次组卷 | 3卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题

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17-18高二下·四川雅安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）构造函数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

3 . 若定义在

上的函数

满足

，

，则不等式

(其中

为自然对数的底数)的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-08更新 | 1479次组卷 | 26卷引用：专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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19-20高二上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

空间向量的加减运算向量的坐标表示，数量积空间中距离和角的计算

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图，二面角

的大小为

，

分别在平面

，

内，

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-04更新 | 1888次组卷 | 8卷引用：浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高三·湖南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

染色方法

名校

解题方法

染色问题

5 . 将

方格纸中每个小方格染三种颜色之一，使得每种颜色的小方格的个数相等．若相邻两个小方格的颜色不同，称他们的公共边为“分割边”，则分割边条数的最小值为（）

A．33

B．56

C．64

D．78

2020-04-30更新 | 1031次组卷 | 7卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2019-2020学年高二下学期4月阶段考试数学试题

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2020高二·浙江·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

点面距离的概念及性质棱柱、棱锥及四面体性质

6 . 已知正四面体

中，

为棱

的中点，设

是

（含边界）内的点，若点

到平面

，平面

的距离相等，则符合条件的点

（）

A．仅有一个

B．有有限多个

C．有无限多个

D．不存在

2020-01-11更新 | 212次组卷 | 2卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷238

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2020高二·浙江·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

截面及其做法

名校

7 . 用一个平面去截一个正四面体，截面不可能为（）

A．内角均不为90°的菱形	B．平行四边形
C．等腰三角形	D．钝角三角形

2020-01-05更新 | 264次组卷 | 3卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷231

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19-20高二上·浙江嘉兴·期中

单选题 | 适中(0.65) |

线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析空间中距离和角的计算

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，一个晶体的形状为平行六面体，其中以顶点

为端点的三条棱长都为1，且它们彼此的夹角都是60°，设

与面

所成角为

，二面角

为

，

的长度为

，则（）

A．，且	B．，且
C．，且	D．，且

2020-04-06更新 | 198次组卷 | 1卷引用：浙江省嘉兴市七校2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题

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19-20高二上·浙江嘉兴·期中

单选题 | 适中(0.65) |

立体几何中的轨迹问题空间中距离和角的计算

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，四棱锥

的底面是边长为2的正方形，

为

的中点，

面

，且

，动点

在以

为球心半径为1的球面上运动，点

在面

内运动，且

，则

长度的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-06更新 | 1296次组卷 | 8卷引用：浙江省嘉兴市七校2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题

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16-17高二下·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状截面及其做法

名校

10 . 正方体

棱长为4，M，N，P分别是棱

的中点，则过M，N，P三点的平面截正方体所得截面的面积（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-26更新 | 748次组卷 | 8卷引用：2016-2017学年浙江省名校协作体高二下学期考试数学试卷

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