1 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数除得的商正好是整数而没有余数,我们就称为的倍数,称为的约数.设正整数共有个正约数,即为.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若构成等比数列,求正整数;
(3)记,求证:.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若构成等比数列,求正整数;
(3)记,求证:.
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2024-03-06更新
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1291次组卷
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9卷引用:湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编(已下线)专题06 数列(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)
2 . 在中,的平分线交于,且,求的面积.
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名校
解题方法
3 . 设等差数列{}的各项均为整数,首项,且对任意正整数,总存在正整数,使得,则这样的数列{}的个数为______ .
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名校
4 . 如图1,在边长为2的正方形中,,,分别为,,的中点,沿、及把这个正方形折成一个四面体,使得、、三点重合于,得到四面体(如图2).下列结论正确的是( )
A.四面体的外接球体积为 |
B.顶点在面上的射影为的重心 |
C.与面所成角的正切值为 |
D.过点的平面截四面体的外接球所得截面圆的面积的取值范围是 |
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2021-07-09更新
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2125次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
5 . 对任一实数序列,定义序列,它的第项为.假定序列的所有项都为1,且,则( )
A.1000 | B.2000 | C.2003 | D.4006 |
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2021-02-27更新
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1442次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题(已下线)卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)(已下线)专题8.2 创新型问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模理科数学试题(已下线)第37练 等差数列
名校
6 . 如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=,E,F分别是平面A1B1C1D1,平面BCC1B1的中心,则E,F两点间的距离为________ .
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2021-04-19更新
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448次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
7 . 已知函数在处的导数为2,则
A.2 | B. | C.1 | D. |
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2020-03-25更新
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856次组卷
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3卷引用:湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题
名校
8 . 正方体的棱长为2,已知平面,则关于截此正方体所得截面的判断正确的是( )
A.截面形状可能为正三角形 | B.截面形状可能为正方形 |
C.截面形状可能为正六边形 | D.截面面积最大值为 |
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2019-12-12更新
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2164次组卷
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8卷引用:湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高三上学期期中数学试题(已下线)第06练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题19 立体几何(2)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)对点练42 空间几何体的结构特征-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练第13章:立体几何初步 - 基本图形及位置关系(B卷提升卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)
9 . 设椭圆经过定点.则的最小值为______ .
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2018-12-20更新
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126次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 下列说法,正确的有( ).
A.函数的零点只有1个且属于区间 |
B.若关于的不等式恒成立,则 |
C.函数的图像与函数的图像有3个不同的交点 |
D.函数的最小值是1 |
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2018-12-21更新
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329次组卷
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5卷引用:2014-2015学年湖南浏阳一中高二下学期期末理科数学试卷
2014-2015学年湖南浏阳一中高二下学期期末理科数学试卷(已下线)2012-2013学年湖北孝感高级中学高一上学期期末数学试卷2018全国中学生数理化创新能力大赛(预赛)高三数学试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题