1 . 已知
且
，关于x的不等式
，下列结论正确的是（ ）
且，关于x的不等式，下列结论正确的是（ ）| A．存在a，使得该不等式的解集是R |
B．存在a，使得该不等式的解集是 |
C．存在a，使得该不等式的解集是 |
D．存在a，使得该不等式的解集是 |
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2 . 甲、乙两人分别进行投硬币和掷图钉试验，每人各进行100次试验．设
为前k次试验中硬币正面向上的次数，
为前k次试验中图钉针尖朝下的次数，记
．
(1)若
，问是否存在常数P，不论试验过程中
如何变化，均存在某个
，使得
？若存在，求出所有P的可能值；若不存在，请说明理由；
(2)若
，问是否存在常数Q，不论试验过程中
如何变化，均存在某个，使得
？若存在，求出所有Q的可能值；若不存在，请说明理由．
为前k次试验中硬币正面向上的次数，为前k次试验中图钉针尖朝下的次数，记．(1)若
，问是否存在常数P，不论试验过程中如何变化，均存在某个，使得？若存在，求出所有P的可能值；若不存在，请说明理由；(2)若
，问是否存在常数Q，不论试验过程中如何变化，均存在某个，使得？若存在，求出所有Q的可能值；若不存在，请说明理由．
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名校
3 . 记
为集合S的元素个数，
为集合S的子集个数，若集合A，B，C满足：①
；②
，则
的最大值是____________ .
为集合S的元素个数，为集合S的子集个数，若集合A，B，C满足：①；②，则的最大值是
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名校
解题方法
4 . 如图，等腰直角三角形
的斜边
为正四面体
的侧棱，直角边
绕斜边旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：
①四面体
的体积有最大值和最小值；
②存在某个位置，使得
；
③设二面角
的平面角为
，则
.
正确命题的序号是
______
.
的斜边为正四面体的侧棱，直角边绕斜边旋转，则在旋转的过程中，有下列说法： ①四面体
的体积有最大值和最小值；②存在某个位置，使得
；③设二面角
的平面角为，则.正确命题的序号是
______.
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2020-08-02更新
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623次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市效实中学2020届高三下学期6月高考模拟数学试题
浙江省宁波市效实中学2020届高三下学期6月高考模拟数学试题（已下线）练习5 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题
名校
5 . 边长为1的正方体
的棱上有一点P，满足
，则这样的点共有（ ）
的棱上有一点P，满足，则这样的点共有（ ）| A．6个 | B．9个 | C．12个 | D．18个 |
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6 . 设函数
.
（1）当
时，求
的最小值；
（2）对任意
，
恒成立，求a的取值范围.
.（1）当
时，求的最小值；（2）对任意
，恒成立，求a的取值范围.
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2020-11-28更新
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246次组卷
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5卷引用：2016届浙江省慈溪中学高三上学期期中理科数学试卷
2016届浙江省慈溪中学高三上学期期中理科数学试卷（已下线）考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷382（已下线）【新东方】绍兴qw130
7 . 方程
的正整数解
为______________ （写出所有可能的情况)．
的正整数解为
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名校
8 . 如图，在四面体
中，已知
两两互相垂直，且
，则在该四面体表面上与点
距离为
的点形成的曲线段的总长度为（ ）
中，已知两两互相垂直，且，则在该四面体表面上与点距离为的点形成的曲线段的总长度为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 在正奇数非减数列
中，每个正奇数
出现次.已知存在整数
、
、
，对所有的整数
满足
，其中
表示不超过
的最大整数.则
等于______ .
中，每个正奇数出现次.已知存在整数、、，对所有的整数满足，其中表示不超过的最大整数.则等于
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2018-12-15更新
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173次组卷
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2卷引用：2019届浙江省宁波市镇海中学高三下学期高考适应性考试数学试题
