竞赛知识点练习题及答案-高中数学开学考试-特供-组卷网

2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题构造函数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知

，设函数

若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 17489次组卷 | 109卷引用：2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题

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2013·山东·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式数学期望与方差

真题名校

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜

局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是

外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是

．假设各局比赛结果相互独立．
（Ⅰ）分别求甲队以

胜利的概率；
（Ⅱ）若比赛结果为

或

，则胜利方得

分，对方得

分；若比赛结果为

，则胜利方得

分、对方得

分．求乙队得分

的分布列及数学期望．

2019-01-30更新 | 5942次组卷 | 21卷引用：山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试（高二下学期期末）数学（理）试题

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2022·四川巴中·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用三角函数图像与性质

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围图像法求三角函数最值或值域

3 . 已知定义在R上的函数满足，当时，．若对任意，都有，则的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-15更新 | 921次组卷 | 9卷引用：河北省石家庄市行唐启明中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·江西·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角空间中距离和角的计算

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知三棱锥

中，

平面

，

，且

，D，E分别为SA，BC的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-11更新 | 1944次组卷 | 9卷引用：江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学（理）试题

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22-23高三上·湖北宜昌·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性构造函数比较对数式的大小

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知

，则

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-19更新 | 1658次组卷 | 3卷引用：湖北省宜昌市宜都市第二中学2022-2023学年高三上学期收心考试数学试题

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2023·山东泰安·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用整数与整除

名校

6 . 整数

有______个不同的正因数.

2023-06-03更新 | 706次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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22-23高三下·河北秦皇岛·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

全概率公式、贝叶斯公式利用全概率公式求概率

7 . 有甲、乙两个加工厂加工同一型号零件，甲厂加工的次品率为

，乙厂加工的次品率为

，已知甲乙两个加工厂加工的零件数分别占当地市场总数的45%，55%，现从当地市场上任意买一件这种型号的零件、则买到的零件是次品，且是甲厂加工的概率为______．

2023-09-07更新 | 731次组卷 | 3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三下学期开学考试数学试题

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19-20高一下·福建莆田·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正切公式化简、求值基本不等式求和的最小值三角恒等式、不等式、最值

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用基本不等式求最值或值域

8 . 已知

，

为锐角，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-02更新 | 2870次组卷 | 9卷引用：河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题

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19-20高一下·山东烟台·期中

多选题 | 较易(0.85) |

复数的分类及辨析复数概念及基本运算

名校

9 . 在复平面内，下列说法正确的是（）

A．若复数

（i为虚数单位），则

B．若复数z满足

，则

C．若复数

，则z为纯虚数的充要条件是

D．若复数z满足

，则复数z对应点的集合是以原点O为圆心，以1为半径的圆

2020-06-15更新 | 2753次组卷 | 25卷引用：山东省菏泽市巨野实验中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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17-18高二下·四川雅安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）构造函数根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

10 . 若定义在

上的函数

满足

，

，则不等式

(其中

为自然对数的底数)的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-08更新 | 1475次组卷 | 26卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题

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