1 . 莫比乌斯函数在数论中有着广泛的应用.所有大于1的正整数都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式:(为的质因数个数,为质数,),例如:,对应.现对任意,定义莫比乌斯函数
(1)求;
(2)若正整数互质,证明:;
(3)若且,记的所有真因数(除了1和以外的因数)依次为,证明:.
(1)求;
(2)若正整数互质,证明:;
(3)若且,记的所有真因数(除了1和以外的因数)依次为,证明:.
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2024-03-26更新
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1220次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题
湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总(已下线)【人教A版(2019)】高二下学期期末模拟测试A卷
2024高一下·全国·专题练习
2 . 复数的三角形式是________ .
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3 . 复数的辐角的主值为
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4 . 1-14个数填入正方体顶点和各面中心,求证是否可使各面上顶点及中心所填入数值之和相等.
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5 . 已知复数的辐角为,的辐角为,则复数等于_______ .
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6 . 数列满足:是大于1的正整数,试证明:在数列中存在相邻的两项,它们除以余数相同.
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解题方法
7 . 一个顶点为、底面中心为的圆锥体积为1,若正四棱锥内接于该圆锥,平面与该圆锥底面平行,这4个点都在圆锥的侧面上,则正四棱锥的体积的最大值是__________ .
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解题方法
8 . 若关于的方程存在一个模为1的虚根,则正整数的最小值为__________ .
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9 . 求所有正整数,满足正边形能内接于平面直角坐标系中椭圆.
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10 . -6的辐角的主值为( )
A.0 | B. |
C.π | D. |
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