1 . 若函数
的定义域为
且满足条件：
①存在实数
，使得
；
②当
且
时，有
恒成立.
（1）证明：
（其中
）；
（2）判断在上的单调性，并证明你的结论；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
的定义域为且满足条件：①存在实数
，使得；②当
且时，有恒成立.（1）证明：
（其中）；（2）判断
在上的单调性，并证明你的结论；（3）当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2 . 已知
，且
．求
的最小值．
，且．求的最小值．
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3 . 已知函数
的图像过点（-1，0）.问是否存在常数a、b、c，使不等式
对一切实数x都成立？若存在，求a、b、c的值；若不存在，说明理由.
的图像过点（-1，0）.问是否存在常数a、b、c，使不等式对一切实数x都成立？若存在，求a、b、c的值；若不存在，说明理由.
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2018-12-15更新
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125次组卷
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2卷引用：2000年河北省高中数学竞赛试题
