函数练习题及答案-河北高中数学-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性构造函数比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 若实数a，b，

，且满足

，

，则a，b，c的大小关系是（）

A．c>b>a

B．b>a>c

C．a>b>c

D．b>c>a

2023-04-06更新 | 2002次组卷 | 7卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三冲刺模拟（二）数学试题

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2020高一·浙江温州·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

函数的奇偶性三角函数运算

名校

2 . 已知函数

为奇函数，则α的值可能为（）．

A．0

B．

C．

D．

2021-09-07更新 | 372次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·广东清远·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知分段函数的值求参数或自变量由导数求函数的最值（不含参）构造函数

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

3 . 函数

，若存在a，b，c（

），使得

，则

的最小值是________.

2020-12-02更新 | 1857次组卷 | 8卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期末数学试题

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19-20高三下·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数构造函数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式已知函数单调区间求参数范围

4 . 设函数

在

上存在导数

，对任意的

，有

，且在

上有

.若

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-14更新 | 468次组卷 | 4卷引用：河北省张家口市第一中学2021届高三（衔接班）上学期期中数学试题

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2020·河北衡水·一模

单选题 | 困难(0.15) |

利用函数单调性求最值或值域用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根构造函数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 设函数

，若曲线

上存在点

，

使得

成立，则实数

的取值范围为（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2020-07-17更新 | 2032次组卷 | 5卷引用：河北省衡水中学2020届高三高考数学（文科）一模试题

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19-20高三上·河南平顶山·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性构造函数比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知

为定义在

上的可导函数，

为其导函数，且

恒成立，则

A．	B．
C．	D．

2019-10-30更新 | 2083次组卷 | 9卷引用：河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题构造函数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知

，设函数

若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 17408次组卷 | 109卷引用：河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（实验部）

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2018高三·河北·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

构造函数函数的奇偶性函数的单调性

8 . 若

，

，且满足

那么

.

2019-01-28更新 | 337次组卷 | 1卷引用：2018年全国高中数学联赛河北省预赛高三试题

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2018高二·河北·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数的最大值和最小值直线与二次曲线方程及性质

9 . 已知

且

，则

的最大值为________.

2019-01-28更新 | 303次组卷 | 1卷引用：2018年全国高中数学联赛河北省预赛高二试题

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2018高二·河北·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数的性质函数的单调性

10 . 若函数

的定义域为

且满足条件：
①存在实数

，使得

；
②当

且

时，有

恒成立.
（1）证明：

（其中

）；
（2）判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
（3）当

时，不等式

恒成立，求实数a的取值范围.

2019-01-28更新 | 240次组卷 | 1卷引用：2018年全国高中数学联赛河北省预赛高二试题

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