1 . 设非负实数满足.,求的最大值和最小值.
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解题方法
2 . 若是棱长为的正四面体内一点,以在四面体的四个面上的射影为顶点的新四面体的体积的最大值为________ .
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3 . 设.在的方格表的每个小方格中填入区间中的一个实数.设第行的总和为,第列的总和为,.求的最大值(答案用含的式子表示).
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4 . 求出所有满足下面要求的不小于1的实数:对任意,,总存在,,使得.
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5 . 已知函数(),则函数的最大值为_________ .
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6 . (1)若实数x,y,z满足,证明:;
(2)若2023个实数满足,求的最大值.
(2)若2023个实数满足,求的最大值.
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7 . 设集合中的最大元素与最小元素分别为M,N,则___________ .
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8 . 正数,满足,求证:.
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9 . 如图,点M、N分别在△ABC的边AB、AC上,且,,D为线段BC的中点,G为线段MN与AD的交点.若,则的最小值为___________ .
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10 . 设a,b,c,,,则的最小值为______ .
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