名校
1 . 把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-15更新
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754次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题
安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题（已下线）8.1 基本立体图形1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）专题3.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，点A在
所在平面外，M，N分别是
和
的重心．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的长．
所在平面外，M，N分别是和的重心．(1)求证：
；(2)若
，求的长．
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3 . 若正方体
的棱长为1，则三棱锥
的体积为_______________ .
的棱长为1，则三棱锥的体积为
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名校
4 . 如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝
，E，F分别是平面A1B1C1D1，平面BCC1B1的中心，则E，F两点间的距离为________ ．
，E，F分别是平面A1B1C1D1，平面BCC1B1的中心，则E，F两点间的距离为
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2021-04-19更新
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448次组卷
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6卷引用：山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
5 . 过正三棱柱底面一边的截面是（ ）
| A．三角形 | B．梯形 |
| C．不是梯形的四边形 | D．三角形或梯形 |
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6 . 在正方体中，
为
的中点，
为棱
上的动点(不包括端点)，过点
的平面截正方体所得的截面的形状不可能是（ ）
中，为的中点，为棱上的动点(不包括端点)，过点的平面截正方体所得的截面的形状不可能是（ ）| A．四边形 | B．等腰梯形 | C．五边形 | D．六边形 |
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7 . 如图所示,将装有水的长方体水槽(图1)固定底面一边BC后,倾斜一个小角度(图2､图3),则倾斜后水槽中的水面是什么形状?
(1)在图2中,水面与长方体的哪些棱相交,水面是什么形状?
(2)在图3中,水面与长方体的哪些棱相交,水面是什么形状?
(1)在图2中,水面与长方体的哪些棱相交,水面是什么形状?
(2)在图3中,水面与长方体的哪些棱相交,水面是什么形状?
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解题方法
8 . 如图圆锥PO，轴截面PAB是边长为2的等边三角形，过底面圆心O作平行于母线PA的平面，与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到其顶点E的距离为
| A．1 | B． | C． | D． |
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9 . 棱长为2的正方体中，，，
分别是
，，
的中点那么正方体内过，，的截面面积为______ .
中，，，分别是，，的中点那么正方体内过，，的截面面积为
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2020-01-05更新
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223次组卷
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3卷引用：云南省名校2019-2020学年高考适应性月考统一考试数学（文）试题
10 . 在正方体中,到四个顶点A、C、B1、D1距离相等的截面有
中,到四个顶点A、C、B1、D1距离相等的截面有| A．2个 | B．3个 | C．4个 | D．7个 |
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2019-11-06更新
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201次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题
