1 . 求四面体
的体积，其中
．
的体积，其中．
您最近半年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AA1＝2BC＝2，则异面直线B1D1与CD的距离为
您最近半年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 四面体三组对棱长分别为
；
；
，证明：四面体的内切球半径
．
(其中
，
，
，
，
，
，
，
．)
；；，证明：四面体的内切球半径．(其中
，，，，，，，．)
您最近半年使用：0次
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，E为PC的中点，
．则下列判断正确的是（ ）
中，底面，，，，E为PC的中点，．则下列判断正确的是（ ） A．面 面 | B． |
C．二面角 的正弦值为 | D．二面角 的正弦值为 |
您最近半年使用：0次
5 . 下列关于异面直线的断言正确的是（ ）
A．给定异面直线a，b，定长线段 分别在a，b上滑动，则四面体的体积不变 |
B．设a，b为异面直线，夹角为θ，点A在a上，点B在b上， ， 与a，b的夹角分别是90°和α，则a，b之间的距离为 |
| C．设a，b为异面直线，则空间内存在某些点P，使得过P的直线不可能与a，b均相交 |
| D．存在两两异面的直线a，b，c和相交直线m，n，m与a，b，c均相交，n与a，b，c均相交 |
您最近半年使用：0次
6 . 已知三棱锥
中，
，
，空间中的动点M满足
，则平面
截
的轨迹形成的图形的面积为______ ．
中，，，空间中的动点M满足，则平面截的轨迹形成的图形的面积为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，棱长为2的正方体
中，
分别为棱
的中点，
为面对角线
上一个动点，则错误的是（ ）
中，分别为棱的中点，为面对角线上一个动点，则错误的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值1 |
B．存在 线段，使平面  平面 |
C．为靠近 的四等分点时，直线 与所成角的余弦值最大 |
D．三棱锥 的外接球体积的最大值为 |
您最近半年使用：0次
8 . 在生活中，有一个常见的现象：用手电筒斜照地面上的篮球，留下的影子会形成椭圆.如图，在地面的某个点
正上方有一个点光源，将小球放置在地面上，使得
与小球相切.若地面上的影子形成的椭圆的离心率为
，
，小球与地面的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点，则光源
与地面的距离为（ ）
正上方有一个点光源，将小球放置在地面上，使得与小球相切.若地面上的影子形成的椭圆的离心率为，，小球与地面的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点，则光源与地面的距离为（ ） | A．2 | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如下图所示，在三棱柱
中，
，
，
，侧棱
的长为1，则该三棱柱的高为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
解题方法
10 . 在立方体中放入9个球，一个与立方体6个面都相切，其余8个相等的球都与这个球及立方体的三个面相切，已知8个相等的球的半径都为
，则立方体的体积为__________ ．
，则立方体的体积为
您最近半年使用：0次
