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解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为2，F为
的中点．则（ ）
的棱长为2，F为的中点．则（ ）A． |
B．直线AD与BF所成角的正切值为 |
C．平面 截正方体所得的截面面积为4 |
| D．点C与点D到平面的距离相等 |
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解题方法
2 . 在三棱柱
中，底面
为正三角形，侧棱垂直于底面，
是
的中点，
是
的中点.给出下列结论正确的是（ ）
中，底面为正三角形，侧棱垂直于底面，是的中点，是的中点.给出下列结论正确的是（ ）A．若 是 上的动点，则 与 异面 |
B． 平面 |
C．若该三棱柱有内切球，则 |
| D．若该三棱柱所有棱长均相等､则侧面对角线与棱成45°角的共有30对 |
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2020-12-25更新
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621次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2021届高三上学期期末质量检测数学试题
河北省邯郸市2021届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月25日）陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图，已知平面α⊥平面β，α∩β=l，A∈l，B∈l，AC⊂α，BD⊂β，AC⊥l，BD⊥l，且AB=4，AC=3，BD=12，则CD=______ ．
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4 . 已知三棱锥S-ABC中侧棱SA、SB、SC互相垂直，M是底面三角形ABC内一动点.直线MS与SA、SB、SC所成的角分别是
.
（1）证明：不可能是锐角三角形的三个内角；
（2）设
，证明：
.
.（1）证明：
不可能是锐角三角形的三个内角；（2）设
，证明：.
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5 . 已知棱长
的正方体
内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线为轴，则该圆柱体积的最大值为_____ .
的正方体内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线为轴，则该圆柱体积的最大值为
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6 . 若
的三边长分别为8、10、12，三条边的中点分别是B、C、D，将三个中点两两连结得到三条中位线，此时所得图形是三棱锥A-BCD的平面展开图，则此三棱锥的外接球的表面积是________ .
的三边长分别为8、10、12，三条边的中点分别是B、C、D，将三个中点两两连结得到三条中位线，此时所得图形是三棱锥A-BCD的平面展开图，则此三棱锥的外接球的表面积是
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7 . 在四面体
中，
，
，
，面和
面夹角为
.则四面体的体积为.
中，，，，面和面夹角为.则四面体的体积为.A． | B． | C．3 | D．4 |
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8 . （1）在
中，
，则
；类比到三维空间中，你能得到什么结论?请给出证明．
（2）在中，，若点 C到AB的距离为
，的内切圆半径为
，求
的最小值．
（3）将 （2）的结论推广到三维空间，并证明之．
中，，则；类比到三维空间中，你能得到什么结论?请给出证明．（2）在
中，，若点 C到AB的距离为，的内切圆半径为，求的最小值．（3）将 （2）的结论推广到三维空间，并证明之．
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9 . 已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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2336次组卷
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9卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ）理科数学全解全析2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ）文科数学全解全析（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题九 立体几何（已下线）2011届宁夏银川二中高三第一次模拟考试数学文卷（已下线）2012届山东省高考模拟预测卷文科数学（一）（已下线）2012届山东省单县二中高三下学期模拟预测文科数学试卷北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高一5月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题（一）【基础版】
10 . 正三棱柱的各条棱长均为3，长为2的线段
的一个端点
在
上运动，另一端点
在底面上运动. 则的中点的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点
的三个面所围成的几何体的体积为______ .
的各条棱长均为3，长为2的线段的一个端点在上运动，另一端点在底面上运动. 则的中点的轨迹（曲面）与正三棱柱共顶点的三个面所围成的几何体的体积为
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