名校
1 . 已知正四面体
的棱长为1，
为棱
的中点，则二面角
的余弦值为_______________ ；平面
截此正四面体的外接球所得截面的面积为____________ .
的棱长为1，为棱的中点，则二面角的余弦值为截此正四面体的外接球所得截面的面积为
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2020-10-17更新
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775次组卷
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5卷引用：浙江省十校联盟2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题
浙江省十校联盟2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题广东省梅州市蕉岭中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题福建省福州第三中学2023届高三上学期数学一轮复习质量模拟检测试题江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法（一）【培优版】
2 . 在三棱柱
中，
，
，
两两垂直，且
，点
在侧面
内(含边界)，若
，则
长度的最大值为______ .
中，，，两两垂直，且，点在侧面内(含边界)，若，则长度的最大值为
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2020-08-15更新
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299次组卷
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2卷引用：河南名校联盟基础年级联考2019-2020学年高一下学期期末考试数学
名校
解题方法
3 . 空间内有三条直线，其中任意两条都不共面但相互垂直，直线
与这三条直线所成角皆为
，则
（ ）
与这三条直线所成角皆为，则（ ）A． | B． | C．1 | D．直线不存在 |
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解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为a.
（1）求点
到平面
的距离；
（2）求平面
与平面所成的二面角（结果用反三角函数值表示）.
的棱长为a.（1）求点
到平面的距离；（2）求平面
与平面所成的二面角（结果用反三角函数值表示）.
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5 . 图（1）为棱长为1的正方体，若正方体内有两个球相外切且又分别与正方体的三个面相切，则两球半径之和为________ .
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2020高二·浙江·专题练习
6 . 已知正四面体中，为棱
的中点，设
是
（含边界）内的点，若点到平面
，平面
，平面
的距离相等，则符合条件的点（ ）
中，为棱的中点，设是（含边界）内的点，若点到平面，平面，平面的距离相等，则符合条件的点（ ）| A．仅有一个 | B．有有限多个 | C．有无限多个 | D．不存在 |
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2020高二·浙江·专题练习
名校
7 . 如图，半径为1的
平面
，
平面．直线
，且直线和
相切，若
，则点到直线的距离为______ ．
平面，平面．直线，且直线和相切，若，则点到直线的距离为
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2020-01-04更新
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222次组卷
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3卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷245
名校
8 . 有一个底面半径为3，轴截面为正三角形的圆锥纸盒，在该纸盒内放一个棱长均为a的四面体，并且四面体在纸盒内可以任意转动，则a的最大值为________ .
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9 . 如图，已知平面α⊥平面β，α∩β=l，A∈l，B∈l，AC⊂α，BD⊂β，AC⊥l，BD⊥l，且AB=4，AC=3，BD=12，则CD=______ ．
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名校
10 . 如图所示，正方体的棱长为
，延长
至，使得
.
（1）经过
作正方体的截面图形；
（2）求出截面为底面
为顶点的多面体的表面积.
的棱长为，延长至，使得.（1）经过
作正方体的截面图形；（2）求出截面为底面
为顶点的多面体的表面积.
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