名校
解题方法
1 . 已知正方体的
个顶点中，有
个为侧面是等边三角形的三棱锥的顶点，则这个三棱锥的表面积与正方体的表面积之比为（ ）
个顶点中，有个为侧面是等边三角形的三棱锥的顶点，则这个三棱锥的表面积与正方体的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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894次组卷
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13卷引用：天津市静海区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
天津市静海区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）练习14+简单几何体的侧面积、表面积与体积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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2 . 下面左边的平行四边形ABCD是由6个正三角形构成，将它沿虚线折起来，可以得到如右图所示的粽子形状的六面体，在这个六面体中，AB与CD夹角的余弦值是（ ）.
| A．0 | B．1 | C． | D． |
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2019-01-29更新
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318次组卷
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2卷引用：2018年全国高中数学联赛天津市预赛
名校
3 . 已知
是边长为1的正方体，
为线段
上的动点，
为底面
上的动点.则
的最小值为（ ）.
是边长为1的正方体，为线段上的动点，为底面上的动点.则的最小值为（ ）.A． | B． | C．2 | D． |
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2019-01-08更新
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172次组卷
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2卷引用：天津市静海县第一中学2017-2018学年高二10月学生学业能力调研数学试题
4 . 在正方体的十二条面对角线和四条体对角线随机地选取两条对角线.则这两条对角线所在的直线为异面直线的概率等于（ ）
A． | B． | C． | D．以上结果均不对 |
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2012高三·天津·竞赛
5 . 在正四面体中，
、
分别是
、
的中点.则直线
和
所成角的余弦值是（ ）.
中，、分别是、的中点.则直线和所成角的余弦值是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2007高三·天津·竞赛
6 . 过四面体的顶点
作半径为1的求，该球与四面体的外接球相切于点，且与平面
相切.若
，
，
，则四面体的外接球的半径
为
的顶点作半径为1的求，该球与四面体的外接球相切于点，且与平面相切.若，，，则四面体的外接球的半径为| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2005高三·天津·竞赛
7 . 如图，已知正方体中，
、
分别是
、
的中点．则平面
与平面
所成二面角的平面角的正弦值为．
中，、分别是、的中点．则平面与平面所成二面角的平面角的正弦值为．| A． | B． | C． | D．1 |
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中，
．若
∥平面
，则
的值等于．
