1 . 设正四棱柱的底面边长为1，高为2，平面经过顶点，且与棱所在直线所成的角都相等，则满足条件的平面共有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 若正四面体的所有棱长均为，则正四面体的（       ）

A．表面积为

B．高为

C．体积为

D．内切球半径为

3 . 设是所在平面外一点，，，两两垂直，于点，，，，的面积分别是，，，．

（1）证明：平面平面；
（2）若，求的值．

4 . 在四棱锥中，底面是边长为的正方形，P在底面的射影为正方形的中心点为中点.点T为该四棱锥表面上一个动点，满足都平行于过的四棱锥的截面，则动点T的轨迹围成的多边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知正方体的棱长为2，，中点分别为，，若过的平面截该正方体所得的截面是一个五边形，则该五边形周长的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正方体的边长为，为边上靠近的三等分点，过且垂直于直线的平面被正方体所截的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正方体的棱长为4，点为中点，点为中点，若平面过点且与平面平行，则平面截正方体所得的截面面积为______．

8 . 在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直于底面，是的中点，是的中点.给出下列结论正确的是（       ）

A．若是上的动点，则与异面

B．平面

C．若该三棱柱有内切球，则

D．若该三棱柱所有棱长均相等､则侧面对角线与棱成45°角的共有30对

9 . 如图，等腰直角三角形的斜边为正四面体的侧棱，直角边绕斜边旋转，则在旋转的过程中，有下列说法：

①四面体的体积有最大值和最小值；
②存在某个位置，使得；
③设二面角的平面角为，则.
正确命题的序号是______.

10 . 已知正方体的棱长为，点为棱中点，则过点与垂直的平面截正方体所得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．