解题方法
1 . 在三棱柱
中,底面
为正三角形,侧棱垂直于底面,
是
的中点,
是
的中点.给出下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.若该三棱柱有内切球,则![]() |
D.若该三棱柱所有棱长均相等、则侧面对角线与棱成45°角的共有30对 |
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2020-12-25更新
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634次组卷
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4卷引用:专题20 立体几何角的计算问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)
(已下线)专题20 立体几何角的计算问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月25日)河北省邯郸市2021届高三上学期期末质量检测数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,等腰直角三角形
的斜边
为正四面体
的侧棱,直角边
绕斜边
旋转,则在旋转的过程中,有下列说法:
①四面体
的体积有最大值和最小值;
②存在某个位置,使得
;
③设二面角
的平面角为
,则
.
正确命题的序号是
______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c09afc70f448545336304333d5b5658b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/2/2519171913875456/2519201541398528/STEM/50937ca6-efb1-4a30-8a50-15654f76583c.png?resizew=304)
①四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42020cfacd62b300cad053981bab9e0b.png)
②存在某个位置,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c51c25b65a37b676ae3c3b71c29f9b.png)
③设二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d87b527147cb8dbb475bcefc0da2e6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3df1d9dcf1be61e7fa0d74ca9b70a5bc.png)
正确命题的序号是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/2/2519171913875456/2519201541398528/STEM/ef9cda5e20f14506b80f1156c04792cf.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/2/2519171913875456/2519201541398528/STEM/59c46a42695d43f681dd46f89bc2aa44.png?resizew=13)
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2020-08-02更新
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629次组卷
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3卷引用:练习5 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)
(已下线)练习5 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)浙江省宁波市效实中学2020届高三下学期6月高考模拟数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,二面角
的大小为
,
,
分别在平面
,
内,
,
,
,
,
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/df2cc5cb-0485-4a0d-8f62-01e3bd32213b.png?resizew=167)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ce3f859c6b9a0cfc98bdf5b3d0f395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ededa0e19291b5b7eb9884af5bdeb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cec3803e3e4da37bd4ec4ebdc3cfa94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1bab9b67eabe74756b8cd7344515135.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b56ed991a28fe7c6efac4dbca46b66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee28f91a63a0af514725b2792927494e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e3d627f5fbd04271389d503942d233.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/df2cc5cb-0485-4a0d-8f62-01e3bd32213b.png?resizew=167)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-11-04更新
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1897次组卷
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8卷引用:专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(文)试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学(弘文部)2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题
4 . 已知正方体
的棱长为
,点
为棱
中点,则过点
与
垂直的平面截正方体
所得的截面面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69a7bcc1efb8a2ff57d64b6d057da463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-06-24更新
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457次组卷
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3卷引用:痛点12 立体几何中的截面、折叠问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
(已下线)痛点12 立体几何中的截面、折叠问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描2020届山西省运城市高中联合体高三第三次模拟数学(文)试题2020届山西省运城市高中联合体高三第三次模拟数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 棱长为2的正方体
内有一个内切球
,过正方体中两条异面直线
,
的中点
作直线,则该直线被球面截在球内的线段的长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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2020-04-22更新
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1510次组卷
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7卷引用:重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练
(已下线)重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练2020届内蒙古包头市高三第一次模拟考试 数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题(已下线)江西省南昌市南昌外国语学校2019-2020学年高二下学期立体几何月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四次月考试数学(理)试题福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题
6 . 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别是AD,DD1的中点,AB=4,则过B,E,F的平面截该正方体所得的截面周长为( )
A.6![]() ![]() | B.6![]() ![]() | C.3![]() ![]() | D.3![]() ![]() |
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2020-03-21更新
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997次组卷
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4卷引用:痛点12 立体几何中的截面、折叠问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
(已下线)痛点12 立体几何中的截面、折叠问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描安徽省合肥一中2018-2019学年高二上学期第一次段考数学(理)试题安徽省合肥市第一六八中学2017-2018学年高二(凌志班)上学期期中数学(文)试题广东省六校(北江中学、河源中学、清远一中、惠州中学、阳江中学、茂名中学)2023-2024学年高一下学期联合质量监测考试数学试题
名校
7 . 下图中的几何体是由两个有共同底面的圆锥组成.已知两个圆锥的顶点分别为P、Q,高分别为2、1,底面半径为1.A为底面圆周上的定点,B为底面圆周上的动点(不与A重合).下列四个结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/9/30/2301723693146112/2301793405968384/STEM/b8b6f89a8ce3444e9ffeea0371c84d1b.png?resizew=189)
①三棱锥
体积的最大值为
;
②直线PB与平面PAQ所成角的最大值为
;
③当直线BQ与AP所成角最小时,其正弦值为
;
④直线BQ与AP所成角的最大值为
;
其中正确的结论有___________ .(写出所有正确结论的编号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/9/30/2301723693146112/2301793405968384/STEM/b8b6f89a8ce3444e9ffeea0371c84d1b.png?resizew=189)
①三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f2424a84016755afad47abdda10368.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
②直线PB与平面PAQ所成角的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
③当直线BQ与AP所成角最小时,其正弦值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d83fb9ac8a18e78a4c56da79514b5ccb.png)
④直线BQ与AP所成角的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
其中正确的结论有
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2019-09-30更新
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797次组卷
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3卷引用:专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)
(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试理科数学试题吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年高一(下)期末数学试题
名校
解题方法
8 . 圆锥的轴截面
是边长为2的等边三角形,
为底面中心,
为
的中点,动点
在圆锥底面内(包括圆周).若
,则点
形成的轨迹的长度为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9c9cfa597b444b5c9dbae7a825a695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86f04e898cd5458f14e93d443a721678.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2018-12-29更新
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561次组卷
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13卷引用:解密07 空间几何中的向量方法(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练
(已下线)解密07 空间几何中的向量方法(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练利用向量证明空间中的位置关系(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)湖北省鄂州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题2015届浙江省永康明珠学校高三上学期期中考试理科数学试卷2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学(理)试卷江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学2017届高三六校联考数学(理)试题【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学(理)试卷(已下线)2014年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题数学奥林匹克高中训练题_177上海市金山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州四中(吴山)2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题